广东揭阳2025届初一数学下册一月考试题

1、两个相似六边形的相似比为3：5，它们周长的差是24cm，那么较大的六边形周长为（　　）

A. 40cm    B. 50cm    C. 60cm    D. 70cm

2、设双曲线（k ＞ 0）与直线y＝x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于点P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”．当双曲线（k ＞ 0）的眸径为4时，k的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

3、如图，直线，，分别与相切于点，，，，则的周长为（   ）

A. B. C. D.

4、下列式子的计算结果为的是（   ）

A．+   B.· C.   D.÷

5、的相反数是（   ）

A.2 B.-2 C. D.

6、已知关于x的方程有两个相等的实数根，则常数C的值为（　 　）

A. －1   B. 0   C. 1   D. 3

7、如图，，直线a，b与分别相交于A，B，C和D，E，F．若，则的长为（       ）

A．10

B．

C．12

D．14

8、如图所示，图中共有相似三角形( )

A. 2对   B. 3对   C. 4对   D. 5对

9、∆ABC与∆DEF的相似比为1：3，则∆ABC与∆DEF的面积比为（    ）

A. 1：3    B. 1：6    C. 1：9    D. 1：16

10、2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国，将2200万用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

11、正比例函数y=2x与反比例函数y=（k≠0）的图象有一个交点是（2，4），则它的另一个交点坐标为_____．

12、化简代数式（x+1+）÷，正确的结果为_____．

13、有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ．

14、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是_____．

15、半径为4 cm，圆心角为60°的扇形的面积为    cm2．

16、设方程x2-mx-1＝0的两根为x1、x2，若|x1-x2|＝3，则m＝______．

17、某校“两会”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验．

①收集数据：分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩（单位：分）

②整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

③分析数据：根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图：

④得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题：

（1）补全②中的表格．

（2）判断甲、乙两名学生中， （填甲或乙）的成绩比较稳定，说明判断依据： ．

（3）如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛，你会选择______（填“甲”或“乙），理由是：____   __．

18、如图，已知，矩形ABCD中，F是对角线BD上一点，以F为圆心，FB为半径作圆与边AD相切于E，边AB与圆F交于另一点G.

（1）若四边形BGEF是菱形，求证：∠EFD=60o；

（2）若AB=15，AD=36，求AE的长；

（3）若BD与圆F交于另一点H，求证：.

19、某市从今年月日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小丽家去年月份的水费是15元，而今年5月的水费是30元，已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市居民用水的价格.

20、某商场经营一批进价2元一件的小商品，在市场销售中发现此商品日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：

（1）猜想日销售量y（件）与日销售单价x（元）之间可能存在怎样函数关系式？用你所学知识确定y与x之间的函数关系式，并验证你的猜想。

（2）设经营此商品的日销售利润为P（元），根据日销售规律：

①试求出日销售利润P（元）与日销售单价x之间的关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润为多少元？

②分别写出x和P的取值范围。

21、有4张卡片，正面分别写上1，2，3，4，它们的背面都相同．现将它们背面朝上，先从中任意摸出一张，卡片不放回，再任意摸出一张．

（1）请用树状图或列表法表示出所有可能的结果．

（2）求摸出的两张卡片上的数之和大于5的概率．

22、如图，过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点和，连结．

（1）四边形一定是什么四边形；（直接写结果）

（2）四边形可能是矩形吗？若可能，求此时和之间的关系式；若不可能，说明理由；

（3）设是函数图象上的任意两点，，请判断的大小关系，并说明理由．

23、（1）计算：sin45°

（2）解不等式组：

24、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，点F在BC延长线上，且CF=BE，连接AC，DF，

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若∠ACD=90°，CF=3，DF=4，求AD的长度．