广东惠州2025届初一数学下册二月考试题

1、如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（　　）

A. ①    B. ②    C. ③    D. ④

3、下列图形中，是中心对称图形的是(   )

A.  B.  C.  D.

4、如图，正方形的边长为4，分别以为圆心，2为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，，，，．则（ ）

A.  B.  C.  D.

6、菱形的两条对角线分别是12和16，则该菱形的边长是(　　)

A．10

B．8

C．6

D．5

7、若、都在函数的图象上，且，则（  ）

A. B. C. D.

8、将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（　　）

A. （3，1）   B. （﹣3，﹣1）   C. （3，﹣1）   D. （﹣3，1）

9、如果从-1，2，3三个数中任取一个数记作，又从0，1，-2三个数中任取一个数记作，那么点恰在第四象限的概率为

A.   B.   C.   D.

10、二次函数的图象过点，对称轴为直线，若，则下列结论错误的是（       ）

A．当时，随着的增大而增大

B．

C．若、是抛物线上的两点，当时，

D．若方程的两根为、，且，则

11、如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则tan∠EAF的值=   ．

12、__________．

13、若，是方程的两根，则______．

14、请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.

15、如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为___.

16、计算：=   .

17、根据道路交通法规规定：普通桥梁一般限速40km/h．为了安全，交通部门在桥头竖立警示牌：“请勿超速”，并监测摄像系统监控，如图，在某直线公路L路桥段BC内限速40km/h，为了检测车辆是否超速，在距离公路L500米旁的A处设立了观测点，从观测点A测得一小车从点B到达点C行驶了30秒钟，已知∠ABL=45°，∠ACL=30°，此车超速了吗？请说明理由．(参考数据：=1.41，=1.73)

18、如图1，已知△ABC中，∠ABC=45°，点E为AC上的一点，连接BE，在BC上找一点G，使得AG=AB，AG交BE于K．

（1）若∠ABE=30°，且∠EBC=∠GAC，BK=4，求AC的长度．

（2）如图2，过点A作DA⊥AE交BE于点D，过D、E分别向AB所在的直线作垂线，垂足分别为点M、N，且NE=AM，若D为BE的中点，证明： DG=2AG．

19、如图，四边形是平行四边形，点、在对角线上，，分别平分和，求证：．

20、计算：．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AB＝8，∠A＝60°，求BD的长．

22、先化简，再求值： ，其中．

23、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用天，且甲队单独施工天和乙队单独施工天的工作量相同．

甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

设先由甲队施工天，再由乙队施工天，刚好完成筑路任务，求与之间的函数关系式．

在的条件下，若每天需付给甲队的筑路费用为万元，需付给乙队的筑路费用为万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少，并求出最少费用．

24、图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点、、、均在格点上．在图1、图2中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

（1）在图1中以线段为边画一个，使，且的面积为3；

（2）在图2中以线段为边画一个四边形，使四边形既是轴对称图形又是中心对称图形；

（3）直接写出四边形的面积．