2024-2025学年（上）安顺九年级质量检测数学

1、已知一组数据：5，5，6，7，4，则这组数据的极差与众数分别是（　）

A．5，3

B．3，2

C．3，5

D．2，3

2、若把ABC的各边分别缩小为原来的，得到A1B1C1，则下列结论正确的是（ ）

A．ABC与A1B1C1不一定相似

B．ABC与A1B1C1的相似比为1：3

C．ABC与A1B1C1的各对应角不相等

D．ABC与A1B1C1的相似比为3：1

3、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　）

A．4.75

B．4.8

C．5

D．4

4、将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中的所有点、线都在同一平面内），那么图中相似而不全等的三角形一共有（       ）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

5、已知x，y是整数，满足x﹣y+3＝0，ax﹣y﹣a＝0，则整数a的所有可能值有（　　）个．

A.4 B.5 C.6 D.8

6、袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（   ）

A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多

C.乙盒中红球不多于丙盒中红球 D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多

7、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）

A. 既是中心对称图形又是轴对称图形

B. 对角线相等且互相平分

C. 对角线互相垂直

D. 四个内角都相等

8、如图，在中，，．将绕点逆时针旋转得到，点落在边上，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则的值为（　　）

A. B. C. D.

10、如图，在△AOB中，∠0＝90°．AP平分∠OAB．若△AOP～△BOA，OA＝2，则OP的长为（       ）

A．

B．

C．1

D．

11、如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，⊙O的半径是3，则正六边形ABCDEF的边长为_______．

12、已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中的x和y满足如表：

（1）可求得m的值为_____；

（2）求出这个二次函数的解析式_____；

（3）当0＜x＜3时，则y的取值范围为_____．

13、已知：，则 ．

14、在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是____．

15、关于x的方程x2+5x﹣2m＝0的解是x＝﹣1，则m＝_____．

16、如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是 _____千米．

17、如图，已知∽，且、是角平分线，、是中线．求证：∽．

18、如图，在四边形中，，平分，．求证：四边形是菱形．

19、若关于x的方程

(1)若，解这个分式方程；

(2)若原分式方程无解，求m的值．

20、先化简，再求代数式÷﹣的值，其中x=4sin60°﹣2．

21、我市某商场销售某款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利为81元，平均每天可售出20件．

（1）求平均每次降价的百分率；

（2）为扩大销售量，尽快减少库存，在“双十一”期间该商场决定再次采取适当的降价措施，经调查发现，一件女款上衣每降价1元，每天可多售出2件．当商场降价多少元时，获得的利润w最大？

22、受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．

（1）求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率；

（2）若2018年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2018年的利润能否超过3.5亿元？

23、如图1所示的是一手机支架，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，手机固定板OM可绕点O转动，点A，B为固定卡槽，此时点B与点M重合，，已知，，手机固定板，．（参考数据：，，，，，，，结果精确到0.1cm）

(1)求点D到底座AC的距离．

(2)如图3，调整手机固定板到当点A与点M重合时，，求卡槽间距AB的长．

24、已知地物线（）．

(1)若抛物线顶点为，并且经过点，求该抛物线的函数解析式；

(2)点，都在抛物线上，且，若对于，都有，求h的取值范围．