湖南益阳2025届初一数学下册二月考试题

1、下列各式从左到右是因式分解的是( )

A.  B.

C.  D.

2、下列式子：，，，，其中分式的数量有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、已知一点O到平行四边形ABCD的3个顶点A、B、C的向量分别为、、，则向量等于   （ ）

A.++ B.-+ C.+- D.--

4、一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（       ）

A．88°，108°，88°

B．88°，104°，108°

C．88°，92°， 92°

D．88°，92°，88°

5、在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、如图，在中，对角线交于点交于点是的中点，的周长则的周长是（  ）

A. B. C. D.

8、如图，A，C是函数y＝的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则(　　)

A. S1＞S2   B. S1＜S2

C. S1＝S2   D. S1和S2的大小关系不能确定

9、在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式(       )

A．(a+b)(a-b)=a2-b2

B．a2+b2=(a+b)

C．a2-b2=(a+b)(a+b)

D．a2+b2+2ab=(a+b)2

11、若不等式组 的解集为x<2m-2，则m的取值范围是________ ．

12、问题1：设a、b是方程x2＋x－2012＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为________；

问题2：方程x2－2x－1＝0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1―1）（x2―1）＝_______；

13、已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝______．

14、平行四边形中，，则__________．

15、如图，已知直线与直线交于点，它们与轴的交点分别为点，，点，分别为线段，的中点，则线段的长度为______.

16、如图，在正方形ABCD中，AB=，E是对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，H是CD的中点，连接GH，则GH的最小值为____．

17、如图，在矩形ABCD中，AD＝8，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAC，则AB的长为_____．

18、如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_________．

19、在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_   ___。

20、如图，E为矩形ABCD边AB上一点，AB=14，CE=13，DE=15，CF⊥DE于点F，连结AF、BF．则△ABF的面积为_____．

21、如图，一次函数与轴交于点，一次函数与轴交于点，且它们的图像都经过点．

（1）则点的坐标为_________，点的坐标为_________；

（2）在轴上有一点，且，如果和的面积相等，求的值；

（3）在（2）的条件下，在轴的右侧，以为腰作等腰直角，直接写出满足条件的点的坐标．

22、如图，在中，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点运动的时间是.过点作于点连结

（1）求证：；

（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由；

（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．

23、暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.

(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；

(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

24、（1）计算：

（2）当，时，求代数式的值

25、如图，在△ABD中，AB=AD, 将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C. E是BD上一点，且BE＞DE，连结CE并延长交AD于F，连结AE.

（1）依题意补全图形；

（2）判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；

（3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值.