山西临汾2025届初二数学下册一月考试题

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①a＞0； ②函数的对称轴为直线；③当或时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（ ）

A．3

B．2

C．1

D．0

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB，CD是⊙O的直径，弧弧，若∠AOE=32°，则∠COE的度数是（　　）

A. 32° B. 60° C. 68° D. 64°

5、下列各数中，是无理数的是（　　）

A. cos30° B. （﹣x）0 C. ﹣ D.

6、下列实数中，比3大的数是（　　）

A．

B．0

C．1

D．

7、如果关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于x的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的取值之和为（　　）

A.﹣10 B.﹣9 C.﹣7 D.﹣3

8、设口袋中有个完全相同的小球，它们的标号分别为现从中随机摸出(同时摸出)两个小球并记下标号，则标号之和大于的概率是（  ）

A. B. C. D.

9、下列运算中，结果正确的是（　　）

A. a4+a4=a8 B. a3•a2=a5 C. a8÷a2=a4 D. （-2a2）3=-6a6

10、下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、不等式组的解集是   。

12、分式方程：的解为_________．

13、不等式组的所有整数解的和是_____．

14、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为____．

15、已知两个相似三角形相似比是3：4，那么它们的面积比是________ ．

16、如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于两点A（﹣2，p），B（5，q），则不等式ax2+mx+c≤n的解集是_____．

17、小明解答“先化简，再求值：，其中”的过程如下：

解：

  ①

②

  ③

当时，原式

  ④

⑤

请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

18、如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为海里．

（1）求B点到直线CA的距离；

（2）执法船从A到D航行了多少海里？

19、如图，已知FG∥HI，∠1=∠2，∠3=64°，在AB的延长线上取一点D，过点D作BD⊥DE交FG于点E，求∠4的度数．

20、某中学欲开设A实心球、B立定跳远、C跑步、D足球四种体育活动，为了了解学生们对这些项目的选择意向，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2，请结合图中的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了　　名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）求扇形的圆心角的度数；

（4）某班喜欢“跑步”的学生有4名，其中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中选取2名，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性的概率。

21、如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.

(1)求证：四边形BECD是平行四边形；

(2)若∠A=50°,则当∠BOD=___°时，四边形BECD是矩形.

22、己知是的直径，为上一点，．

（Ⅰ）如图①，过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小；

（Ⅱ）如图②，为上一点，延长线与交于点．若，求的大小．

23、在中，点A在边OB上，点D在边OC上，且，将绕着点O旋转得到新的图形（如图2），将这样的四边形定义为“好四边形”．（1）若图1与图2中的是等腰直角三角形，求证：（2）如图3，四边形ABCD是由一个角是的“A型”通过旋转变换得到的“好四边形”，且，，，求BC的长．

（3）如图4是由具有公共直角顶点的“A型”绕直角定点旋转得到的“好四边形”，且AB=1，CD=2，，，求四边形ABCD的面积．

24、先化简，再求值：，其中满足