甘肃兰州2025届初一数学下册一月考试题

1、如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于(       )

A．45°

B．35°

C．25°

D．15°

2、如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于( )

A.40° B.60° C.80° D.140°

3、计算a6b2÷（ab）2的结果是（　　）

A. a3                                          B. a4                                          C. a3b                                           D. a4b

4、下列说法正确的是(      )

A. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明

B. 定理是命题,但不是真命题

C. “对顶角相等”是命题，但不是定理

D. 要证明一个命题是真命题只要举出一个反例即可

5、公司职员小王和小陈在同一办事处工作，某天下午2点整要参加公司总部的西部大开发研讨会．下午小陈1点整从办事处出发，乘出租车于1点50分提前到达公司总部；小王因忙于搜集资料，1点25分才出发，为了赶时间，他让出租车从小路走，虽然路程比小陈走的路程缩短了10千米，但由于路况问题，出租车的平均速度比小陈乘坐的出租车的平均速度每小时慢6千米，所以小王还是迟到了5分钟．设小陈乘坐的出租车的平均速度为x千米/时，从办事处到公司总部的距离为y千米，那么（　　）

A. x=30，y=36 B. x=3，y=36 C. x=36，y=30 D. x=3.6，y=30

6、若+(y+2)2=0,则(x+y)2015等于   (　　)

A. - 1   B. 1   C. 32014   D. - 32014

7、如图，直线AB：y＝x＋1分别与x轴、y轴交于点A、B，直线CD： y＝x＋b分别与x轴、y轴交于点C、D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD＝4，则点P的坐标是 (   )

A. (3，4) B. (8，5) C. (4，3) D. (，)

8、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，下列条件中能判断的是（  ）

A. B.

C. D.

10、规定用符号表示一个数的整数部分，例如，则的值为(   )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

11、下列说法中，正确的个数有（   ）

①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；

②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

③两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

④两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12、下列计算正确的是（   ）

A.a2+a3＝a5 B.a2•a3＝a6 C.a8÷a4＝a2 D.（a3）2＝a6

13、的绝对值为_____．

14、已知关于的不等式组的所有整数解的和为则的取值范围是__________．

15、若5m＝3，5n＝2，则5m+2n＝_____．

16、点A（2，-4）在第______象限．

17、下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)

18、如图，等边△ABC边长为10，P在AB上，Q在BC延长线，CQ＝PA，过点P作PE⊥AC点E，过点P作PF∥BQ，交AC边于点F，连接PQ交AC于点D，则DE的长为_____．

19、若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥的表面积是________．

20、二元一次方程的正整数解有______________组．

21、阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：

解方程组时，直接消元是很繁琐的，采用下面的解法则会简单许多.

解：得，所以.③

，得.④

，得，从而得.

所以原方程组的解是.

（1）请你运用上述方法解方程组，

（2）猜测关于x，y的方程组，的解是什么？并用方程组的解加以验证.

22、先化简，再求值，其中x＝﹣1，y＝．

23、已知：如图，在△ABC中，FG∥EB，∠2=∠3，那么∠EDB+∠DBC等于多少度？为什么？

解：因为FG∥EB（已知），

所以（__________）．

因为（已知），

所以（___________）．

所以DE∥BC （__________）．

所以______（__________）．

24、如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.

（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；

（2）已知四边形ABCD中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F的度数；

（3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由．

25、已知，AB//CD,（1）如图，若 E 为 DC 延长线上一点，AF、CG 分别为∠BAC、∠ACE 的平分线， 求证：AF//CG.

（2）若 E 为线段 DC 上一点（E 不与 C 重合），AF、CG 分别为∠BAC、∠ACE

的平分线，画出图形，试判断 AF，CG 的位置关系，并证明你的结论.

26、有甲、乙两种型号的铁丝，每根甲型铁丝长度比每根乙型铁丝少3厘米，现取这两种型号的铁丝各两根分别做长方形的长和宽，焊接成周长大于2.1米的长方形铁丝框．

（1）设每根乙型铁丝长为x厘米，按题意列出不等式．

（2）如果每根乙型铁丝的长度有以下四种选择：45厘米、50厘米、55厘米、58厘米，那么哪些合适？