湖北神农架2025届初三数学下册三月考试题

1、如图，直线 AB交∠DCE的边 CE于点 F，则∠1 与∠2 是（   ）

A.对顶角 B.同旁内角 C.同位角 D.内错角

2、如图，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题正确的是（ ）

A．两个相等的角一定是对顶角

B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C．两个锐角的和是锐角

D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

4、已知满足方程组，则的值为(        )

A．-1

B．1

C．3

D．5

5、若，，则的值为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.9

6、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（          ）

A．5，8，10

B．8，15，17

C．4，5，7

D．7，19，21

8、如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（   ）

A. ∠1＝∠2   B. ∠3＝∠4   C. ∠BAD＋∠ABC＝180°   D. ∠ABD＝∠BDC

9、下列语句中是命题的有（ ）

①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角;   ②三角形内角和等于180°；  ③画线段AB=3 cm．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

10、三种不同类型的长方形地砖长宽如图所示，现有A类1块，B类4块，C类5块. 小明在用这些地砖拼成一个正方形时，多出其中1块地砖，那么小明拼成正方形的边长是（   ）

A. m+n   B. 2m+2n   C. 2m+n   D. m+2n

11、已知关于x，y的二元一次方程4x﹣3y＝t，其取值如下表，则p的值为（　　）

A.29 B.26 C.19 D.﹣1

12、在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC平行于x轴，如果点A的坐标为(-1，2)，点C的坐标为(3，-3)，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按如图所示的逆时针方向绕在长方形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是( )

A. (-1，1) B. (-1，-1) C. (2，-2) D. (2，2)

13、已知，则的余角为__________．

14、如图，在中，，为边上一点，，平分的外角，且.连接交于为边上一点，满足，连接交于.以下结论：①；②；③；④若平分，则平分正确的是_____________．

15、已知a＋b＝2，ab＝3，代数式a2b＋ab2＋a＋b的值为____________．

16、已知直线， ， ，则________度．

17、的倒数是________．

18、将一副三角板如图放置，∠ECD=∠BAC=90°，使点A在DE上，BC//DE，则∠ACE的度数为_______．

19、在数轴上与原点距离是的点所表示的实数是______．

20、不等式组的所有整数解的积为__________．

21、如图，直线AB与CD相交于点O，OF是以O为端点的射线．

（1）用量角器和直尺画∠EOD=∠BOF（点E在∠AOD的内部）．

（2）若∠COF=90°，在（1）中，求∠AOE的大小．

22、如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点A(a,0)，B(b,0)在坐标轴上，C的纵坐标是2,且a,b满足式子:

(1)求出点A、B、C的坐标．

(2)连接AC，在y轴上是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积，若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．

(3)若点P是边CD上一动点，点Q是CD与y轴的交点，连接OP，OE平分∠AOP交直线CD于点E，OF⊥OE交直线CD于点F，当点P运动时，探究∠OPD和∠EOQ之间的数量关系，并证明.

23、在平面直角坐标系中，若P、Q两点的坐标分别为P（x1，y1）和Q（x2，y2），则定义|x1﹣x2|和|y1﹣y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（﹣2，3），Q（0，2）．

因为|x1﹣x2|＝|﹣2﹣0|＝2；|y1﹣y2|＝|3﹣2|＝1，而2＞1，所以d（P，Q）＝|3﹣2|＝1．

（1）请直接写出A（﹣1，1），B（3，﹣4）的“最佳距离”d（A，B）＝　 　；

（2）点D是坐标轴上的一点，它与点C（1，﹣3）的“最佳距离”d（C，D）＝2，请写出点D的坐标　 　；

（3）若点M（m+1，m﹣10）同时满足以下条件：

a）点M在第四象限；

b）点M与点N（5，0）的“最佳距离”d（M，N）2；

c）∠MON45°（O为坐标原点）；

请写出满足条件的整点（横纵坐标都为整数的点）M的坐标　 　．

24、如图所示，一只小羊从A地到B地去吃草，然后去河边喝水，请作出小羊经过的最短路线．

25、解下列方程组：（1）；   （2）.

26、（数学实验）如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干个可以拼出一些长方形来解释某些等式．例如图②可以解释为：（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2．

（初步运用）

（1）仿照例子，图③可以解释为： ；

（2）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使它的边长分别为（2a＋3b）、（a＋5b），不画图形，试通过计算说明需要C类卡片多少张；

（拓展运用）

若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使它的面积为2a2＋5ab＋3b2，通过操作你会发现拼成的长方形的长宽分别是   ，将2a2＋5ab＋3b2改写成几个整式积的形式为 ．