山西晋中2025届初三数学下册三月考试题

1、图(1)是一个长为2a、宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是   (　　)

A. (a-b)2 B. (a+b)2 C. 2ab D. a2-b2

2、如图，，将直线BC绕点C按逆时针方向旋转，得到直线1,若则等于(     )

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（   ）

A. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种

B. 同一平面内，不相交的两条线段平行

C. 不相交的两条直线是平行线

D. 同一平面内，不相交的两条射线平行

4、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是

A．30°

B．45°

C．40°

D．50°

5、如图，a∥b，下列线段中是a、b之间的距离的是(   )

A. AB   B. AE   C. EF   D. BC

6、﹣ab2x2的系数和次数分别是（　　）

A.系数是0，次数是5 B.系数是1，次数是5

C.系数是﹣1，次数是5 D.系数是﹣1，次数是﹣6

7、已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在(　　)

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8、坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，若A点在第二象限，则A点坐标为(　 　)

A. (﹣3，9) B. (﹣3，1) C. (﹣9，3) D. (﹣1，3)

9、如图，CO⊥AB，垂足为O，∠DOE＝90°，下列结论不正确的是（　　）

A.∠1+∠2＝90° B.∠2+∠3＝90° C.∠1+∠3＝90° D.∠3+∠4＝90°

10、方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　）

A. 扩大3倍 B. 扩大9倍

C. 保持不变 D. 缩小到原来的

12、已知是二元一次方程组的解，那么   =（   ）

A.﹣3 B.1 C.2 D.4

13、已知（x﹣4）（x＋6）＝x2＋mx﹣24，则m的值为_____．

14、如图所示，已知线段DE由线段AB平移而得，AB=DC=4cm，EC=5cm，则△DCE的周长是____cm.

15、在△ABC中，AD为BC边上的高，∠B＝50°，∠CAD＝15°,则∠BAC=__________.

16、满足不等式x≥2的x的最小值是a，满足不等式x≤－6的x的最大值是b，则a＋b＝______.

17、如图所示，在中，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，，则______.

18、一个长方体的长为，宽为，高为，则它的表面积为____________.

19、如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠COM＝_____．

20、定义：式子叫做的影子数．如：3的影子数是，已知，是的影子数，是的影子数，…，依此类推，则的值是________．

21、计算：

22、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

23、如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为．点分别在格点上．

(1)把向上平移3个单位，再向右平移2个单位得，画出．

(2)写出点、点、点的坐标．

(3)若内有一点，按照（2）的平移规律直接写出平移后点的对应点的坐标．

24、如图，，，．求和的度数．

25、已知，点，将线段平移至线段，其中点与点对应，点与点对应，是的算术平方根，，且正数满足

（1）直接写出三点的坐标：（______）、（______）、（______）

（2）如图1，连，在轴上是否存在一点，使得?若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，若，点为轴上一动点（点不与原点重合），试探究与之间的数量关系并证明你的结论．

26、开学季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种笔记本．已知每天两种笔记本的销售量共100本，两种笔记本的成本和售价如下表：

设每天销售甲种笔记本x本．

(1)用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种笔记本的成本，并化简；

(2)当x＝20时，求该文具批发店每天销售这两种笔记本获得的利润．