2024-2025学年（上）汕尾九年级质量检测数学

1、将抛物线向左平移个单位长度,再向．上平移个单位长度得到的抛物线的解析式为（  ）

A. B.

C. D.

2、如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（     ）

A．2

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、平面直角坐标系中，若点和在反比例函数图像上，则下列关系式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线向右平移3个单位后经过点，则b的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

6、2020年12月31号，长沙地铁线网客运量突破历史最高纪录，达到2656900乘次，这充分展现了长沙这座城市的巨大活力和吸引力以及对周边省市的辐射能力．其中2656900用科学记数法表示为（　　）

A．26.569×105

B．2.6569×106

C．0.26569×107

D．2.6569×107

7、一个不透明的袋子中装有个小球，其中个红球、个黄球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（   ）

A.AE⊥AF B.EF∶AF=∶1 C.AF2=FH·FE D.FB∶FC=HB∶EC

9、如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠COD＝30°，则∠BOC的度数是（　　）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

10、已知2x+4=m，用含m的代数式表示2x正确的是（　　）

A．

B．

C．m﹣4

D．4m

11、虽然今年的“新冠”疫情严重，在我们举国上下众志成城，万众一心下，抗疫取得了非常大的胜利．假如有一人患了“新冠”，经过两轮传染后共有64人患了“新冠”，那么每轮传染中平均一个人传染给______________ 个人．

12、二次函数y=﹣x2+2x﹣3，用配方法化为y=a（x﹣h）2+k的形式为_____．

13、若二次函数的图象向左平移2个单位长度后，得到函数的图象，则h=______．

14、已知抛物线与轴的一个交点坐标为，则一元二次方程的根为______________．

15、二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，不等式的解集为___________________.

16、如图，在△ABC中∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为_______．

17、解不等式组：．

18、如图，已知锐角三角形内接于，于点D，连接．

（1）若，求证：．

（2）过点C做的切线交的延长线于点E，若，，，求的长．

19、已知抛物线C1：y＝x2﹣2（m+2）x+m2﹣10的顶点A到y轴的距离为3．

（1）求顶点A的坐标及m的值；

（2）若抛物线与x轴交于C、D两点．点B在抛物线C1上，且S△BCD＝6，求点B的坐标．

20、解方程

(1)

(2)

21、在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字，，，，乙口袋中的小球上分别标有数字，，，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下数字为，再从乙口袋中任意摸出一个小球，记下数字为．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能的结果．

（2）若，都是方程的解时，则小明获胜；若，都不是方程的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？并说明理由．

22、阅读下面材料，并解决问题：

（1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．

为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB＝__________；

（2）基本运用

请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：

已知如图②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF2＝BE2+FC2；

（3）能力提升

如图③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，求OA+OB+OC的值．

23、用两种不同方法解方程：x2-3-2x=0

24、（1）

（2）