2024-2025学年（上）汉中九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　　）

A.3x﹣2x＝1 B.x2+x5＝x7

C.x2•x4＝x6 D.（xy）4＝xy4

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点E在AB边上由点A向点B运动（不与点A，点B重合），过点E作EF垂直AB交直角边于F．设AE＝x，△AEF面积为y，则y关于x的函数图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、己知关于的方程有两个实数根且满足，则的值为（   ）

A.或10 B. C.10 D.2

4、二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④；⑤当时，．其中正确的个数为（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、抛物线y =（x + 2）2− 1的顶点坐标是 （ ）

A.（2，1） B.（−2，−1） C.（−2，1） D.（2，−1）

6、将平面内一点绕原点顺时针旋转，得到点，则到x轴的距离为（　　）

A．2

B．

C．4

D．

7、如图，在直角坐标系中，矩形的边在轴上，边在轴上，点的坐标为，将矩形沿对角线翻折，点落在点的位置，且交轴于点，那么点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一组数据3，1，4，2，－1，则这组数据的极差是（     ）

A．5

B．4

C．3

D．2

9、关于x的一元二次方程的两个实数根分别是、，且，则的值是（ ）

A.1 B.12 C.13 D.25

10、下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小红通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.2左右，则袋子里红球的个数最有可能是__________．

12、如图，在菱形中，对角线，分别为和，于点，则______．

13、一个口袋中有若干个白球和6个黑球（除颜色外其余都相同），从口袋中随机摸出1球，记下其颜色，再把它放回，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有50次摸到黑球，则据此估计口袋中大约有________个白球．

14、已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，这些数据的中位数为________．

15、若y＝（4﹣2a）是反比例函数，则a的值是________．

16、如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD＝6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA＋PC的最小值为______．

17、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C．

18、二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）写出它的开口方向，对称轴、顶点坐标和最值．

19、已知：关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）如果m为正整数，且方程的两个根为不相等的正整数，求m的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是．

(1)将向下平移5个单位后得到；

(2)将绕原点O逆时针旋转后得到，请画出；

(3)判断以O，，B为顶点的三角形的形状，并说明理由．

21、如图，在矩形中，点E在上，且．

(1)求证：平分

(2)若，，求的长．

22、计算：cos230°+sin245°﹣tan60°•tan30°

23、如图，点C是直径AB上一点．过C作交于点D，连接DA，DB．

(1)求证：；

(2)连接DO，过点D做的切线，交BA的延长线于点P．若，，求BC的长．

24、如图所示的正方形网格中，△的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以点为旋转中心，将△绕点顺时针旋转得△，画出△．

（2）画出△关于坐标原点成中心对称的△，并写出点A2、B2、C2各点坐标．