2024-2025学年（上）金昌九年级质量检测数学

1、已知弦把圆周分成的两部分，则弦所对的圆周角的度数为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

2、如图把一个长方形纸片沿EF 折叠后点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠AED′＝50°,则∠EFC ＝（   ）.

A.50° B.130° C.65° D.115°

3、已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为(　 　)

A．2∶3

B．2∶5

C．4∶9

D．∶

5、一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是白球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的图像过点A(6，-1)，则下列点中不在该函数图像上的是（ ）

A.(-2，3) B.(-1，-6) C.(1，-6) D.(2，-3)

7、已知直线与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（ ）

A. 5个   B. 6个   C. 7个   D. 8个

8、方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．，

9、二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且，则.其中正确的有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10、党的十八大以来，在以习近平同志为核心的党中央领导下，我国践行积极应对人口老龄化的“中国方案”，推动解决老年人养老、健康、精神文化生活、社会参与等方面的现实需求问题，努力满足亿万老年人对美好生活的新期待，截至2022年第一季度，全国各类养老服务机构和设施达36万个，床位812．6万张，床位数是2012年底的近2倍，将360000用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、线段c是线段a和线段b的比例中项，若a＝4，c＝9，则线段b＝___．

12、从，，0，1，2这五个数中任意取出一个数记作，则既能使函数的图象经过第一、三象限，又能使关于的一元二次方程有实数根的概率为__________．

13、如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE＝∠CBE，AD：DE＝2：3，AE＝15，BD＝8，则DC的长等于_____．

14、⊙O的半径为5cm，AB,CD是⊙O的两条弦，AB‖CD,AB=8，CD=6，AB和CD之间的距离是___________________.

15、已知方程x2+kx+5＝0的一个根是﹣1，则另一个根为__________．

16、已知抛物线上任意一点，则的最大值为______．

17、如图在平行四边形中，O 为对角线 的中点，过点 O 的直线 分别交，于点 E，F．

(1)求证：；

(2)从下列条件中任选一个作为已知条件后，试判断四边形的形状，并证明你的结论．①，②．

选择的条件：_________（填写序号）．（注：如果选择①，②分别进行解答，按第一个解答计分）

18、如图在平面直角坐标系，抛物线与轴交于、两点，点、分别位于原点的左、右两侧，且．

（1）求，的值；

（2）如图，抛物线与轴交于点，点为第四象限抛物线上一点，连接，交于点，连接，记的面积为，的面积为，求的最大值；

（3）如图，点为直线上一点，点为抛物线上一点，当是等腰直角三角形时，请直接写出所有满足条件的点的坐标．

19、如图，在小正三角形组成的网格中，每个小正三角形的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，按要求在网格中作一个格点多边形．

（1）请在图1中画一个格点等边，使点E，F，G落在网格边上．

（2）请在图2中画一个格点菱形，使点M，N，P，Q落在网格边上（不包括端点）．

20、如图，已知O是坐标原点，AB两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．

（1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OAB放大2倍；

（2）分别写出A，B两点的对应点A′，B′的坐标．

21、如图，是的外接圆，且，点在弧上运动，过点作，交的延长线于点，连接、．

（1）求证：；

（2）当，时，求的长？

（3）当点运动到什么位置时，是的切线？请说明理由．

22、如图，在 中，， ，D是上一动点，连接，以为直径的交于点E，连接并延长交于点F，交于点G，连接．

(1)如图1，当点D移动到使时，

①连接DE，求证： ．

②求的值．

(2)如图2，当点D到移动到使时，求证：．

23、已知关于的一元二次方程x2 +（2m+1）x+m2-4=0．

(1)若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

(2)若方程的两个根分别是平行四边形的一组邻边的长，该平行四边形为菱形，求这个四边形的周长．

24、如图，E是矩形的边的中点，于点F，，，证明，并计算线段的长．（保留根号即可）