2024-2025学年（上）盐城九年级质量检测数学

1、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（       ）

A．5

B．8

C．12

D．15

2、在平面直角坐标系中，已知点的坐标分别为，若抛物线与线段只有一个公共点，则的取值范围是（       ）

A．或

B．或

C．或

D．

3、如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若BB'＝2OB'，则与的面积之比为（　　）

A．1：3

B．1：4

C．1：6

D．1：9

4、如图，抛物线与轴交于点，对称轴为直线．结合图象分析下列结论：①；②；③；其中正确的结论有（   ）个．

A.0 B.1 C.2 D.3

5、如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2米，旗杆底部与平面镜的水平距离为16米，若小明的眼睛与地面距离为1.5米，则旗杆的高度为（   ）

A.米 B.12米 C.9米 D.米

6、若tan(a+10°)=1，则锐角a的度数是（   ）

A.20° B.30° C.35° D.50°

7、下列方程属于一元二次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列事件中，是随机事件的是（   ）．

A．从全是白球的袋子中摸出1个黑球

B．明天的太阳从东方升起

C．车辆到达一个路口，遇到绿灯

D．抛出一块石头，落回地面

9、关于反比例函数，下列说法中错误的是（   ）

A.当时，随的增大而增大 B.图象位于第二、四象限

C.点在函数图象上 D.当时，

10、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，平行四边形中，为的中点，已知的面积为4，则平行四边形的面积为___________．

12、现要在一个长为，宽为的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为，设小道的宽度应是，列方程得：______．

13、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同．每次摸球前先将袋中的球拌匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回布袋中，小明通过大量摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定于0.25和0.55，则可估计布袋中白色球有 ___个．

14、连续三次掷一枚质地均匀的硬币，则三次投掷的结果中，至少有一次是正面朝上的概率是______．

15、如图，D为内一点，且．作于H，延长线交于点E，若，则______．

16、从1，2，3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是________．

17、某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）

40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45

（1）补全频率分布表和频率分布直方图．

（2）填空：在这个问题中，总体是 　 　，样本是 　 　．由统计结果分析得，这组数据的平均数是38.35（分），众数是 　 　，中位数是 　 　．

（3）估计该校400名学生中，一周内平均每天参加课外锻炼时间在46.5分以上（含46.5分）的同学有多少人？

18、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE．

求证：（1）BF＝DF；

（2）若AB＝6，AD＝8，求BF的长．

19、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=﹣+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴于点H，MA交y轴于点N，sin∠MOH=．

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若=时，求点P的坐标；

（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一动点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由．

20、如图，已知是的直径，弦，垂足为，，．

(1)求和的长；

(2)求图中两阴影部分的面积各是多少？

21、如图，中，，以为直径作，交于点，交的延长线于点，连接、．

（1）求证：是的中点；

（2）若，，求的半径．

22、将绕点A逆时针旋转得到，的延长线与相交于点F，连接、．

(1)求证：；

(2)求证：．

23、去年我县某学校计划租用6辆客车送240名师生到县学生实训基地参加社会实践活动．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车辆，租车总费用为元．

（1）求出（元）与（辆）之间函数关系式；

（2）求出自变量的取值范围；

（3）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？

24、某工艺品厂设计了一款每件成本为11元的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得出每天销售量y（件）是每件售价x（元）（x为正整数）的一次函数，其部分对应数据如下表所示：

（1）求y关于x的函数解析式．

（2）该工艺品每件售价为多少元时，工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润是900元？