2024-2025学年（上）中山九年级质量检测数学

1、若2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（　　）

A. 1    B. 3-    C. 1+    D. 2+

2、如图，直线m//n，172，228，则A（   ）

A.54 B.44 C.28 D.32

3、点A(﹣3，a)与点B(3，4)关于原点对称，则a的值为（　　）

A．﹣3

B．﹣4

C．3

D．4

4、下列四幅图片中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，顶点为的抛物线经过点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．若点都在抛物线上，则

C．当时，y随x的增大而减小

D．关于x的一元二次方程有两个不等的实数根

6、二次函数y＝x2﹣2x+1的图象与坐标轴的交点个数是（　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

7、如图，若的半径为5，圆心O到一条直线的距离为2，则这条直线可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、小华在解一元二次方程x2-x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是（）

A．x=4

B．x=3

C．x=2

D．x=0

9、估计2﹣4的值应在（　　）

A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3之间

D．3和4之间

10、下列命题中错误的有（   ）

①三角形只有一个外接圆；

②钝角三角形的外心在三角形的外部；

③等边三角形的外心是三角形的三条中线、高、角平分线的交点；

④直角三角形的外心是斜边的中点；

⑤过直线上两点和直线外一点可以确定一个圆．

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

11、在抛物线y＝ax2﹣2ax﹣7上有A(﹣4，y1)，B(2，y2)两点，若抛物线开口向下，则y1、y2的大小关系为y1__________y2（填“＞”，“＝”，或“＜”）

12、关于x的方程的两根为、，则______．

13、将一元二次方程(2x-1)(x+1)=1化成一般形式ax2+bx+c=0为__________．

14、设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为   ．（用＞号连接）

15、筒车亦称“水转筒车”，发明于唐，是一种以水流作动力，取水灌田的工具，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．圆被水面截得的弦长为，若盛水桶P到水面AB的距离为2m，则的度数为_________．

16、不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出   球的可能性最大．

17、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点，连接、，D为线段上的一个动点，过点D作轴，交抛物线于点E，交于点F．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求线段的最大值；

(3)点D在运动过程中，是否存在以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

18、已知抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）的对称轴是直线x=1，

（1）求证：2a+b=0；

（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一个根为4，求方程的另一个根．

19、解方程：（1）x2﹣6x+5=0 （2）x（x﹣4）+5（x﹣4）=0

20、计算：．

21、计算：

(1)

(2)．

22、解下列方程:

（1）；  

（2）.

23、解方程：

24、小颖家经营着一家水果店，在杨梅旺销季节，她的父母经常去果园采购杨梅用于销售.果园的杨梅价格如下:购买数量不超过20筐，每筐进价20元；购买数量超过20筐，每筐进价18元.小颖在观察水果店一段时间的销售情况后发现，当杨梅的售价为每筐30元时，每天可销售30筐；每筐售价提高1元，每天销量减少1筐；每筐售价降低1元，每天销量增加1筐.若每天购进的杨梅能全部售出，且售价不低于进价，从果园进货的运费为每天100元.

（1）设售价为每筐元，则每天可售出___________筐.

（2）当每筐杨梅的售价定为多少元时，杨梅的日销售利润最大？最大日利润是多少元？