2024-2025学年（上）东营九年级质量检测数学

1、圣诞节期间，艾艾妈妈经营的礼品店购进一大袋除颜色外其余都相同的散装玻璃球1500，艾艾将袋子中的玻璃球搅匀后，从中随机摸出一颗并记下颜色，然后放回，搅匀后再随机摸出一颗并记下颜色，再放回…多次重复上述过程后，艾艾发现摸到紫色玻璃球的频率逐渐稳定在0.15，由此可估计大袋中约有紫色玻璃球（　　）

A. 200颗   B. 225颗   C. 250颗   D. 无法确定

2、在平面直角坐标系中，已知点，关于原点对称，则的值为（       ）

A．

B．1

C．7

D．5

3、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则的大小关系为

A．

B．

C．

D．

4、在下列Word文档的自选图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、下列运算正确的是（   ）

A． B． C．   D．

6、在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，用，的代数式表示，这个代数式是(   )

A.  B.  C.  D.

8、如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式中运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °．

12、已知O的半径为1，弦AB长为1，则弦AB所对的圆心角为________.

13、人们常用模拟试验的方法估计事件发生的概率，常用的模拟方法有实物模拟和______两种．

14、现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄，若从中一次随机抽取两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是_______．

15、若x＝1是方程x2+kx﹣4＝0的一个根，则k的值是_____．

16、抛物线y＝x2﹣6x+2的顶点坐标是_____，对称轴是_____．

17、解方程：

(1)；

(2)．

18、快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，已知购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；购买甲型机器人3台，乙型机器人4台，共需34万元．求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元？

19、已知排水管的截面为如图所示的，半径为，圆心到水面的距离是，求水面宽．

20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BD⊥CD．已知AD＝3，AB＝4，求S△BCD．

21、已知：如图，在中，是边上的高，且，，，求的长．

22、如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB＝∠CFD＝90°．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形：

(2)当EF＝2，cos∠ABE＝，∠CBE＝∠EAF时，求BD的长．

23、在菱形中，对角线，交于点，且，；点从点出发，沿向点匀速运动，速度为每秒2个单位长度；点从点出发，沿向点匀速运动，速度为每秒1个单位长度；若，两点同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．过点作，交于点，交于点，设运动时间为，解答下列问题：

(1)直接写出菱形的边长为 ___________，并直接用含的代数式表示的长度 ___________；

(2)求当为何值时，线段；

(3)是否存在某一时刻，使得以，，为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

24、如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，求CD的长 ．