2024-2025学年（上）临夏州九年级质量检测数学

1、如图，是⊙O的直径，切⊙O于点，交⊙O于点，若，则的度数为（   ）

A.40° B.50° C.60° D.70°

2、抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（ ）

A．b=2，c="2"

B．b=2，c=﹣1

C．b=﹣2，c=﹣1

D．b=﹣3，c=2

3、如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx,它们在同一坐标系内大致图象是（ ）

A. B. C. D.

5、在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是，则估计袋子中大概有球的个数是（　　）个．

A．25

B．50

C．75

D．100

6、下列各组中的四条线段，能构成比例线段的是（　　）

A．Icm，2cm，4cm，6cm

B．2cm，4cm，0.4cm，7cm

C．3cm，9cm，18cm，6cm

D．3cm，4cm，5cm，6cm

7、如图，在由小正方形组成的方格纸中，和的顶点均在格点上，要使，则点所在的格点为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数的图象如图所示，当时，那么当时，函数值（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件是随机事件的是（       ）

A．抛出的篮球会下落

B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C．任意画一个三角形，其内角和是

D．400人中有两人的生日在同一天

10、在一个不透明的口袋中，放置了3个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（     ）

A．3

B．4

C．6

D．8

11、如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且（以上长度单位：cm）．观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ______________．

12、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

13、如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．若AB＝12，BM＝5，则DE的长为______

14、如图，四个三角形拼成一个风车图形，若，当风车转动90°时，点运动路径的长度为______．

15、已知⊙O的半径为3，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系是____．

16、平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(2，3)，C(2，1)，抛物线y＝ax2+bx+1恰好经过A，B，C中的两点．

（1）请判断并写出该抛物线经过A，B，C中的___两点；

（2）平移抛物线y＝ax2+bx+1，使其顶点在直线y＝x+1上，设平移后抛物线顶点的横坐标为m．则平移后的抛物线与y轴交点纵坐标的最大值为___．

17、如图，在矩形中，cm，cm．点、、分别从点、、三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点、的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点追上点（即点与点重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第秒时，的面积为（cm2）．

（1）当秒时，的值是多少？

（2）当等于多少秒时，的值是18cm2；

（3）若点在矩形的边上移动，当为何值时，以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形相似？请说明理由．

18、现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“2”、“3”、“4”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；

（2）求两次抽取的数字之积不小于9的概率．

19、小刚和小亮想用测量工具和几何知识测量公园古树的高度，由于有围栏保护，他们无法到达底部，如图，围栏米，小刚在延长线点放一平面镜，镜子不动，当小刚走到点时，恰好可以通过镜子看到树顶，这时小刚眼睛与地面的高度米，米，米；同时，小亮在的延长线上的处安装了测倾器（测倾器的高度忽略不计），测得树顶的仰角，米，请根据题中提供的相关信息，求出古树的高度．

20、如图，四边形ABCD内接⊙O，∠C＝∠B．

（1）如图1，求证：AB＝CD；

（2）如图2，连接BO并延长分别交⊙O和CD于点F、E，若CD＝EB，CD⊥EB，求tan∠CBF；

（3）如图3，在（2）的条件下，在BF上取点G，连接CG并延长交⊙O于点I，交AB于H，EF∶BG＝1∶3，EG＝2，求GH的长．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象分别交x轴，y轴于A（3，0），B（0，﹣3）两点，将直线AB向上平移7个单位长度后，刚好与反比例函数（m≠0）的图象只有一个交点C，与y轴交于点D，连接AD，BC．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）求点C的坐标及四边形ABCD的面积．

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点．

(1)求抛物线的函数解析式．

(2)如图1，点为直线下方抛物线上一动点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交轴于点，过点作轴的平行线交轴于点，得到矩形，求矩形的周长最大值及此时点的坐标；

(3)点是直线上一动点，点是在平面内一点，当以点，，，为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点的坐标．（参考数据：）

23、若a是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，求代数式a2﹣2019a+的值．

24、一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4．

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；

（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率．