1、如图,在平面直角坐标系中,点A在函数 的图象上,点B在函数
的图象上,若AO=2BO,∠AOB=90°,则k的值为( )
A.1
B.2
C.1.5
D.0.25
2、如图,是
的直径,
是劣弧
的中点,
和
相交于点
,
,
,则
的长为( )
A.4
B.6
C.
D.8
3、如图,将正方形ABCD绕着点A逆时针旋转得到正方形AEFG,点B的对应点E落在正方形ABCD的对角线上,若,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
4、二次函数的大致图象如图所示,关于该二次函数,下列说法错误的是( )
A.函数有最小值
B.对称轴是直线
C.当时,y随x的增大而减小
D.当时,
5、方程2(x-3)2=8的根是( )
A. x1=2,x2=-2 B. x1=5,x2=1
C. x1=-5,x2=-1 D. x1=-5,x2=1
6、生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响.据统计,2017年全国生活垃圾无害化处理能力约为2.5亿吨,随着设施的增加和技术的发展,2019年提升到约3.2亿吨.如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为,那么根据题意可以列方程为( )
A.
B.
C.
D.
7、关于x的一元二次方程有两个不相等实数根,则m的范围是( ).
A. B.
C.
且
D.
且
8、已知矩形的面积为20cm2,设该矩形一边长为ycm,另一边的长为xcm,则y与x之间的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形. 若梯形上、下底的长分别为6、14,两腰长为12、16,则剪出的小三角形是( )
A.A
B.B
C.C
D.D
10、已知关于x的不等式>1的解都是不等式
>0的解,则a的范围是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,半径为3的扇形AOB中,∠AOB=90°,C为弧上一点,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E.若∠CDE为40°,则图中阴影部分的面积为_______.
12、过点(﹣1,7)的一条直线与x轴,y轴分别相交于点A,B,且与直线平行.则在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是__.
13、已知a为方程的一个根,则代数式
的值为__________.
14、已知关于x的方程x2﹣2x﹣6=0的两个根为x1,x2,则x1+x2=_____.
15、计算:___________.
16、把抛物线y=2x2向上平移3个单位,得到的抛物线的解析式为_______________.
17、如图,将△ABC沿AB方向平移得到△DEF,△ABC与△DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC的.已知BC=3,求△ABC平移的距离.
18、解方程
(1)
(2)
19、一次函数与反比例函数
交于
,
两点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式并在网格中画出一次函数的图象;
(2)根据图象,当时,直接写出自变量x的取值范围;
(3)若一次函数与x轴交于点C,点A关于x轴的对称点为点D,求的积.
20、已知抛物线的顶点为且该抛物线过点
,求该抛物线的解析式(结果要化为一般式).并判断该抛物线与
轴有无交点,说明理由.
21、解下列方程:
(1);
(2).
22、旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列,在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示.请根据图上的信息标出灯泡的位置(用点P表示),再作出旗杆的影子(用线段字母表示).(不写作法,保留作图痕迹)
23、(8分)如图,某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD,他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN,墙MN可利用的长度为25m,另外三面用长度为50m的篱笆围成(篱笆正好要全部用完,且不考虑接头的部分).
(1)若要使矩形羊圈的面积为300m2,则垂直于墙的一边长AB为多少米?
(2)农场老板又想将羊圈ABCD的面积重新建造成面积为320m2,从而可以养更多的羊,请你告诉他:他的这个想法能实现吗?为什么?
24、如图,是
的直径,弦
,垂足为
,连接
,过
上一点
作
交
的延长线于点
,连接
交
于点
,且
,连接
.
(1)求证:是
的切线;
(2)延长交
的延长线于点
,若
,
,求
的值.