2024-2025学年（上）菏泽九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点A在函数 的图象上，点B在函数的图象上，若AO=2BO，∠AOB=90°，则k的值为（       ）

A．1

B．2

C．1.5

D．0.25

2、如图，是的直径，是劣弧的中点，和相交于点，，，则的长为（　　）

A．4

B．6

C．

D．8

3、如图，将正方形ABCD绕着点A逆时针旋转得到正方形AEFG，点B的对应点E落在正方形ABCD的对角线上，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）

A．函数有最小值

B．对称轴是直线

C．当时，y随x的增大而减小

D．当时，

5、方程2(x-3)2=8的根是(　　)

A. x1=2，x2=-2    B. x1=5，x2=1

C. x1=-5，x2=-1    D. x1=-5，x2=1

6、生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响．据统计，2017年全国生活垃圾无害化处理能力约为2.5亿吨，随着设施的增加和技术的发展，2019年提升到约3.2亿吨．如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为，那么根据题意可以列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则m的范围是（   ）.

A.   B.   C. 且   D. 且

8、已知矩形的面积为20cm2，设该矩形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形． 若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则剪出的小三角形是（ ）

A．A

B．B

C．C

D．D

10、已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、如图，半径为3的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C为弧上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE为40°，则图中阴影部分的面积为_______．

12、过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是__．

13、已知a为方程的一个根，则代数式的值为__________．

14、已知关于x的方程x2﹣2x﹣6＝0的两个根为x1，x2，则x1+x2＝_____．

15、计算：___________．

16、把抛物线y=2x2向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为_______________.

17、如图，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的．已知BC=3，求△ABC平移的距离．

18、解方程

(1)

(2)

19、一次函数与反比例函数交于，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式并在网格中画出一次函数的图象；

(2)根据图象，当时，直接写出自变量x的取值范围；

(3)若一次函数与x轴交于点C，点A关于x轴的对称点为点D，求的积．

20、已知抛物线的顶点为且该抛物线过点，求该抛物线的解析式（结果要化为一般式）．并判断该抛物线与轴有无交点，说明理由．

21、解下列方程：

（1）；

（2）．

22、旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点P表示），再作出旗杆的影子（用线段字母表示）．（不写作法，保留作图痕迹）

23、（8分）如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）.

（1）若要使矩形羊圈的面积为300m2，则垂直于墙的一边长AB为多少米？

（2）农场老板又想将羊圈ABCD的面积重新建造成面积为320m2，从而可以养更多的羊，请你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？

24、如图，是的直径，弦，垂足为，连接，过上一点作交的延长线于点，连接交于点，且，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）延长交的延长线于点，若，，求的值．