2024-2025学年（上）青岛九年级质量检测数学

1、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（  ）

A．1   B．   C．   D．

3、如图， ，则下列等式错误的是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、x=2不是下列哪一个方程的解（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知为非零向量，，那么下列结论中，不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，发生可能性最大的事件是（　　　）

A．朝上一面的点数大于2

B．朝上一面的点数为3

C．朝上一面的点数是2的倍数

D．朝上一面的点数是3的倍数

7、一元二次方程5x2－x＝－3，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是(   )

A. 5，－x，3   B. 5，－1，－3   C. 5，－1，3   D. 5x2，－1，3

8、对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：

①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=﹣1；③顶点坐标为（﹣1，3）．

其中正确结论的个数为(     )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

9、一个封闭的箱子中有两个红球和一个黄球，随机从中摸出两个球，即两个球均为红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB＝2：3，则S△ADE：S△ABC＝（       ）

A．4：15

B．2：3

C．4：9

D．4：25

11、已知Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC：AB=3：4，那么cosA的值为__________

12、已知m是方程的一个根，则的值为___________．

13、设的半径为，圆心到直线l的距离为，若、是方程的两根，则直线l与相切时，的值为______．

14、小文将学校二维码打印在面积为400cm2的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，她在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为 _____cm2．

15、若扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为______．

16、若关于x的方程的一个根为，则m的值为__________．

17、先化简，再求值：，其中

18、能否通过上下平移二次函数的图象，使得到的新函数的图象过点，若能，求出平移的方向和距离；若不能，请说明理由．

19、诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况；举了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绒（为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表.

根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中________，________，________；

（2）扇形统计图中，的值为________，“”所对应的圆心角的度数是________（度）；

（3）若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？

20、先化简：后，再选择一个你喜欢的x值代入求值．

21、如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，，从A处向外喷出的水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．王丽芳同学根据题意在图中建立如图所示的坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是，已知水流的最高点到的水平距离是，最高点离水面是．

(1)求二次函数表达式；

(2)若不计其他因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

22、在平面直角坐标系中，的半径为，是与圆心不重合的点，点关于的限距点的定义如下：若为直线与的一个交点，满足，则称为点关于的限距点，下图为点及其关于的限距点的示意图．

（1）当的半径为1时．

①分别判断点，，关于的限距点是否存在？若存在，求其坐标；

②点的坐标为，，分别切于点，点，点在的边上．若点关于的限距点存在，求点的横坐标的取值范围；

（2）保持（1）中，，三点不变，点在的边上沿的方向运动，的圆心的坐标为，半径为．若点关于的限距点不存在，则的取值范围为______．

23、一个二次函数的图象经过，，三点．求：这个二次函数的解析式．

24、如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东方向，距离小岛40海里的点A处，它沿着点A的南偏东的方向航行．

（1）渔船航行多远距离小岛B最近（结果保留根号）？

（2）渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行海里到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队从B处立即出发以每小时30海里速度赶到C处进行救援，问救援队能否在2小时内到达C处进行救援？请说明理由．