2024-2025学年（上）阜新九年级质量检测数学

1、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2、如图，点O为正六边形对角线上一点，连接，，若正六边形的边长为6，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数的图象如图所示．下列结论:①；②；③；④，其中正确的有（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、已知二次函数，当时，y的最小值为，则a的值为（       ）

A．0或1

B．0或4

C．1或4

D．0或1或4

5、下列说法正确的是（       ）

A．“购买1张彩票，中奖”是不可能事件

B．“任意画一个三角形，其内角和是180°”是必然事件

C．抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有3次正面朝上，说明正面朝上的概率是0.3

D．某射击运动员射击了九次都没有中靶，故他射击的第十次也一定不中靶

6、对于实数a， b， 定义运算“※” ∶    例如： 若， 则x的值为（        ）

A．1

B．0

C．0或1

D．1或-1

7、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产只（取正整数），这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知P（2m，2m2+1）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式是（　　）

A．y＝2x2+1

B．y＝x2+1

C．y＝x2+1

D．y＝x2+1

9、cos60°－sin30°＋tan45°的值为(　   　)

A．2

B．－2

C．1

D．－1

10、关于x的方程x2-3x+2-m2=0的根的情况为（　　）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定

11、如图，在矩形ABCD中，AB=，∠DAC=60°，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是______．

12、已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中的x和y满足如表：

（1）可求得m的值为_____；

（2）求出这个二次函数的解析式_____；

（3）当0＜x＜3时，则y的取值范围为_____．

13、若△ABC～△DEF，面积比为9：4，则△ABC与DEF对应中线的比为______________.

14、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于  ．

15、如图，AB为圆的直径．若AB＝AC＝5，BD＝4，则tan∠ABE＝_____．

16、如图，已知AB是圆O的直径，，BC是圆O的切线，圆O与AC交于点F，点E是BC的中点，四边形AFEO是平行四边形，则图中阴影部分的面积是__________．

17、解下列方程：

（1）；

（2）．

18、解方程：

（1）

（2）x2-4x+1=0

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点，．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点P是直线下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，交线段于点H．求的最大值及此时点P的坐标．

(3)若点M是抛物线的顶点，在x轴上存在一点N，使的周长最小，求此时点N的坐标．

20、已知实数a满足，求的值.

21、知抛物线y＝x2﹣4x+2.

（1）此抛物线与y轴的交点坐标是　 　，顶点坐标是　 　．

（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．

（3）结合图象回答：若点A（6，t）和点B（m，n）都在抛物线y＝x2﹣4x+2上，且n＜t，则m的取值范围是　 　．

22、解下列方程：

（1）．

（2）．

23、(5分)已知二次函数的图象以A(－1，4)为顶点，且过点B(2，－5)．

(1)求该二次函数的表达式；

(2)求该二次函数图象与y轴的交点坐标；

24、2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶、挂件、灯饰等应运而生．某超市决定购进玩偶和挂件两种冰墩墩饰品．已知玩偶比挂件每件进价多20元，预算资金为2600元，其中1400元购买玩偶，其余资金全部购买挂件，且购买到的挂件的数量是玩偶数量的2倍．求每件玩偶的进价为多少元？