2024-2025学年（上）潍坊九年级质量检测数学

1、的倒数是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．，

3、盐城 ，一个让人打开心扉的地方，2016年盐城的空气质量指数优良率持续保持在全国前列．下列数据是2016年某一周盐城的空气质量指数：53，41，27，28，32，28，40，则这组数据的中位数与众数分别是 （  ）

A. 32，28   B. 28，32   C. 28，28   D. 30，28

4、为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（ ）

A．中位数是2

B．平均数是2

C．众数是2

D．极差是2

5、下列事件中，是必然事件的为（　　）

A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

B. 江汉平原7月份某一天的最低气温是-2℃

C. 通常加热到100℃时，水沸腾

D. 打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》

6、如图，点C，D是劣弧上两点，CD∥AB，∠CAB＝45°，若AB＝6，CD＝2，则所在圆的半径长为（　　）

A．

B．

C．2

D．

7、如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（        ）

A．

B．

C．

D．

8、已知线段为成比例线段，其中，则等于（　　）

A．1

B．4

C．9

D．12

9、如图，AD//BC，∠D=90°，AD=3，BC=4，DC=6，若在边 DC上有点P，使△PAD 与△PBC相似，则这样的点 P 有（        ）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

10、如图，直线y＝x＋4分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC＋PD值最小时，点P的坐标为（　　）

A．(－3，0)

B．(－6，0)

C．(－，0)

D．(－，0)

11、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象作正方形ABCD，则过D的反比例函数解析式为________．

12、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

13、圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm．它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积依次是______．

14、已知关于x的二次函数，在的取值范围内最大值为7，则该二次函数的最小值为______．

15、如图，正方形内接于圆O，已知正方形的边长为，则图中的阴影部分的面积是_____（用表示）．

16、如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转60°，则第2019次后，顶点A的坐标为_______．

17、观察表格：根据表格解答下列问题：

（l）求a，b，c的值；

（2）在如图的直角坐标系中画出函数y=ax2+bx+c的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax2+bx+c＞﹣3成立；

（3）该图象与x轴两交点从左到右依次分别为A、B，与y轴交点为C，求过这三个点的外接圆的半径．

18、先化简，再求值：，其中．

19、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

(1)分别写出A，B，C三点的坐标；

(2)写出△ABC的三个顶点关于原点对称的点A1、B1、C1的坐标。

20、计算：（sin30°）﹣1+﹣tan45°．

21、某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段、表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：

(1)求这天的温度y与时间的函数关系式；

(2)若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

22、抛物线顶点为点，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上的一个动点．

(1)求a和b的值；

(2)是否存在点P，使得以P、D、B为顶点的三角形中有两个内角的和等于45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

23、用配方法求二次函数的顶点坐标和对称轴．

24、已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若点E是AO的中点，点F是OD的中点．

求证：BE＝CF．