2024-2025学年（上）琼海九年级质量检测数学

1、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，=，连接AD，AC，

若∠DAB等于55°，则∠CAB等于( ).

A．14°   B．16°   C．18° D．20°

2、幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1），把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15．图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s，则此三阶幻方中s的值为（       ）

A．34

B．36

C．42

D．43

3、用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、每天供给地球光和热的太阳与我们距离非常遥远，它与地球的距离约为150 000 000千米，将150 000 000这个数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若t是一元二次方程x2+bx+c＝0的根，则判别式△＝b2﹣4c和完全平方式M＝（2t+b）2的关系是（　　）

A.△＝M B.△＞M

C.△＜M D.大小关系不能确定

6、如图，直线，直线分别交、、于点A、B、C，直线分别交、、于点D、E、F，与相交于点H，如果，那么的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下图是一个几何体的展开图，该几何体是（       ）

A．圆柱体

B．四棱柱

C．三棱锥

D．圆锥体

8、如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，可以取的是（ ）

A. 3    B. 5    C. 6    D. 8

9、下列函数中，表示y是x的二次函数的是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、一元二次方程配方后可化为（  ）

A. B. C. D.

11、如图,在2×3的正方形网格格点上有两点A,B,在其他格点上随机取一点记为C,能使以A,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形的概率为__.

12、如图，在扇形中，，点C是弧的中点，点D是线段上的一点，连接，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留）

13、把抛物线向左平移2个单位，然后向上平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为 ___________．

14、方程3x（x﹣1）=2（x﹣1）的解为_____．

15、|﹣8|= ．

16、若代数式x2＋4x－2的值为3，则x的值为____________．

17、在△ABC中，∠ACB＝30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．

（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线时，求∠CC1A1的度数；

（2）已知AB＝6，BC＝8，

①如图2，连接AA1，CC1，若△CBC1的面积为16，求△ABA1的面积；

②如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应是点P1，直接写出线段EP1长度的最大值．

18、在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴的交点为，两点，与轴交于点，顶点为，其对称轴与轴交于点．

(1)求二次函数解析式；

(2)连接，，，试判断的形状，并说明理由；

(3)点为第三象限内抛物线上一点，的面积记为，求的最大值及此时点的坐标；

(4)在线段上，是否存在点，使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB.他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得，边DF离地面的高度，求树高AB.

20、化简求值：，其中x=2sin45°﹣tan45°．

21、阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

如图①，在等边中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是的外角的平分线上一点，且．求证：．

(1)点拨：如图②，作，与的延长线相交于点E，得等边，连接EM．易证：，请完成剩余证明过程：

(2)拓展：如图③，在正方形中，是边上一点（不含端点，），是正方形的外角的平分线上一点，且，求证：．

(3)思维迁移：结合上面的思维探究，你对（1）中证明、（2）中证明是否有不同的思路，选（1）、（2）中的一个结论加以证明．

22、商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元．已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．

（1）填表（不需化简）：

（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？

23、如图，是的弦，交于点，过点的直线交的延长线于点．且．

(1)求证：是的切线．

(2)若的半径为， ，则的长为 ．

24、如图，已知是的直径，点在上，是的切线，于点，是延长线上一点，交于点，连接，．

（1）求证：平分；

（2）若，．

①求的度数；

②若的半径为，求线段的长．