2024-2025学年（上）内江九年级质量检测数学

1、方程x2﹣3x﹣4＝0的解是（　　）

A．x1＝4，x2＝﹣1

B．x1＝﹣4，x2＝﹣1

C．x1＝﹣4，x2＝﹣1

D．x1＝4，x2＝1

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、观察下表，可以发现：第几个图形中的“”的个数是“”的5倍（　　）

A. 10    B. 17    C. 20    D. 26

4、将关于x的方程x2﹣4x﹣2=0进行配方，正确的是(     )

A. (x﹣2)2=2    B. (x+2)2=2    C. (x+2)2=6    D. (x﹣2)2=6

5、如果反比例函数的图象经过点，那么这个函数的解析式为(   )

A. y=   B. y=   C. y=   D. y=-

6、如图，△ABC中，DE∥BC，，则等于（       ）

A．1∶2

B．1∶3

C．1∶4

D．1∶9

7、在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（       ）

A．18

B．27

C．36

D．30

8、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x+2y＝1

B．x2＝1

C．x2+＝8

D．x(x+3)＝x2﹣1

9、已知抛物线，与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，C为线段AB的黄金分割点（AC＜BC），且BC＝4，则AB的长为（　　）

A．2+2

B．2﹣2

C．+3

D．﹣3

11、若抛物线y=x2-2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）与（n，0），则（m2-2017m+2017）（n2-2017n+2017）的值是_________．

12、如图，是的直径，是的弦，，垂足为点E，，，则______．

13、为了践行“绿水青山就是金山银山”我市计划经过两年的时间，使得绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长百分率为______．

14、如图，点A，B，C在圆O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是_____．

15、某坡面的坡角为，则该坡面的坡度=_______________.

16、在一个箱子里放有2个白球和5个红球，现摸出1个球是黑球，这个事件属于_____事件．（填“必然、不确定或不可能”）

17、（分）在菱形中， ， ，点是线段上的一个动点．

（）如图①，求的最小值．

（）如图②，若也是边上的一个动点，且，求的最小值．

（）如图③，若，则在菱形内部存在一点，使得点分别到点、点、边的距离之和最小．请你画出这样的点，并求出这个最小值．

18、如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，Q从点C开始沿CB边向B点以2cm/s的速度移动．如果点P、Q分别从B、 C同时出发．

(1)求几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2?

(2)求几秒钟后，PQ的长度等于4cm?

19、某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

20、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，试判断P，Q的大小关系．

21、某游乐场推出了一个“极速飞车”的项目，项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度，其中斜坡轨道BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝24米，CD＝10米，∠D＝36°，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）求垂直升降电梯AB的高度．（精确到0.1米，参考数据：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

22、计算：．

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于点A（1，5），B（m，1），与x轴、y轴分别交于点C、D，连接OA、OB．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求△AOB的面积．

24、解方程：