2024-2025学年（上）廊坊九年级质量检测数学

1、由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（　　）

A．图象必经过点（﹣1，﹣2）

B．图象在第一、三象限

C．若x＜﹣1，则y＜﹣2

D．点A（x1，y1），B（x2，y2）图像上的两点，且x1＜0＜x2，则y1＜y2

3、如图，由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的左视图是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、若关于的一元二次方程的两个实数根是和3，那么对二次函数的图像和性质的描述错误的是（  ）

A.顶点坐标为（1，4） B.函数有最大值4 C.对称轴为直线 D.开口向上

5、如图，、切于点、，点是上一点，且，则的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、去年昭阳区参加中考人数约为14400人，这个数用科学计数法表示是（   ）

A. B. C. D.

7、下面图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫，每包混入的M号衬衫数及相应的包数如表所示．

一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M号衬衫数不超过3的概率是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、如图，反比例函数（）的图像上一点P，过点P分别作坐标轴的垂线，垂足分别为M、N，若四边形的面积为4，则k的值为（       ）

A．

B．

C．4

D．8

10、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：y＝ax2﹣2ax+4（a＞0）．若A（m﹣1，y1），B（m，y2），C（m+2，y3）为抛物线上三点，且总有y1＞y3＞y2．结合图象，m的取值范围是（　　）

A．m＜1

B．0＜m＜1

C．0＜m＜

D．m＜0

11、函数y＝x2﹣5的最小值是___．

12、如图，∠1＝∠2，请添加一个条件________，使△ADE∽△ACB．

13、若，则过点、且半径为的圆有________个．

14、如图，在中，//，，，，则______．

15、若将方程x2-4x+1=0化为(x+m)2=n的形式，则m=____．

16、已知关于的一元二次方程有两个实数根，且，，则代数式的值为_______．

17、为了解九年级学生“居家学习”的自主学习能力，某校随机抽取该年级部分学生，对他们的自主学习能力进行了测评统计，（其中自主学习能力指数级别“1”级，代表自主学习能力很强；“2”级，代表自主学习能力较强；“3”级，代表自主学习能力一般；“4”级，代表自主学习能力较弱）请结合图中相关数据回答问题．

(1)本次抽查的学生人数______人，并将条形统计图补充完整．

(2)本次抽查学生“居家学习”自主学习能力指数级别的众数为______，中位数为______级．

(3)根据上述统计结果，估计该校九年级850名学生自主学习能力较强及以上的学生有多少名?

18、垂柳是常见的树种之一，也是园林绿化中常用的行道树，观赏价值较高，成本低康．深受各地绿化喜爱．如图①是某街道旁的一棵垂柳，这棵垂柳中某一枝的形状星如图②所示的抛物线型，它距离地面的高度与到树干的水平距离之间满足关系式．已知这枝垂柳的始端到地面的距离，末端B恰好接触地面，且到始端的水平距离．

(1)求该抛物线的函数解析式；

(2)踩着高跷的小明头顶距离地面2m，他从点O出发向点B处走去，请计算小明走出多远时，头顶刚好碰到树枝？

19、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，请按要求完成下面的问题：

（1）以图中的点O为位似中心，将△ABC同向作位似变换且放大到原来的两倍得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）在（1）的条件下，若△ABC内有一点P的坐标为（3，2），求位似变化后对应的点P′的坐标．

20、已知：如图，为直径，、是的切线，A、C为切点，．

（1）求的大小；

（2）若，求的长．

21、如图1，四边形是正方形，点、分别在边、上，且，此时成立．

(1)当绕点逆时针旋转时，如图2，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

(2)当绕点逆时针旋转时，如图3，延长交于点

①求证：；

②当时，求所经过的路径长 （结果保留根号和π）．

22、解下列方程：（1） （2）

23、解方程：．

24、两段相互垂直的墙和的长分别为和，用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园（篱笆全部使用完），如图所示，矩形菜园的一边由墙和一节篱笆构成，一边靠在墙上，一边上有一个的门．假设篱笆的长为，矩形菜园的面积为，回答下面的问题：

（1）①用含的式子表示篱笆的长为______，的取值范围是______；

②菜园的面积能不能等于？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由．

（2）求菜园面积的最大值．