2024-2025学年（上）崇左九年级质量检测数学

1、如图，△ABC为等边三角形，BC=4，AD是高，O为AD的中点，若⊙O与AB边相切，则⊙O的半径应等于

A.   B.

C.   D.

2、一元二次方程（x﹣4）2=2x﹣3化为一般式是（　　）

A. x2﹣10x+13=0   B. x2﹣10x+19=0   C. x2﹣6x+13=0   D. x2﹣6x+19=0

3、四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图，连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BH⊥DG与H，若AB=4，AE=时，则线段BH的长是（　　）

A.  B. 16 C.  D.

4、下列所给方程中，是一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知⊙的半径长为，若点在⊙内，那么下列结论正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，若a<0，c>0，那么它的图象大致是（ ）

7、如图，△ABC中，D为AB上的点．若∠1＝∠B，AD＝6，DB＝4，则AC边的长度为（　　）

A．5

B．2

C．2

D．2

8、为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量．2021年3月份该工厂的口罩产量为400万个，5月份产量为600万个，若口罩产量平均每月增长率为x，则可列方程为（　　）

A．400（1+2x）＝600

B．400（1+x2）＝600

C．400（1+x）2＝600

D．400（1﹣x）2＝600

9、投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观察两枚骰子向上一面的点数情况．则下列事件为随机事件的是（  ）

A.点数之和等于1 B.点数之和等于9

C.点数之和大于1 D.点数之和大于12

10、已知非零实数，，，满足，则下面关系中成立的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________．

12、顶点的坐标分别为，以坐标原点O为位似中心，画出放大的，使得它与的位似比等于2∶1，则点C的对应点坐标为________．

13、三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为________________．

14、反比例函数的自变量x的取值范围是 ___．

15、如图，四边形为的内接四边形，已知，则______．

16、已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

那么该抛物线的顶点坐标是______．

17、一个不透明的口袋中装有若干个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是，则红球有________个；

（2）在（1）的条件下，从袋中任意摸出2个球，请用画树状图或列表的方法求摸出的球是一个红球和一个白球的概率．

18、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价5元,商场平均每天可多售出10件.求:

(1)若商场每件衬衫降价4元,则商场每天可盈利多少元?

(2)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

(3)要使商场平均每天盈利1600元,可能吗?请说明理由.

19、某校九（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：

(1)求，的值；

(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“足球”对应扇形的圆心角的度数；

(3)在选报“立定跳远”的学生中，有名男生，名女生．为了解学生的训练效果，从这名学生中随机抽取名学生进行推铅球测试，求所抽取的名学生中至多有一名女生的概率．

20、解不等式组：．

21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．

(1)画出以为直角边的，点C在方格纸上的格点上，；

(2)在（1）的条件下，线段绕点C顺时针旋转，得到线段（点A与点D为对应点），点D在方格纸上的格点上，连接，直接写出四边形的面积．

22、如图，在平行四边形ABCD中，AB＞AD，∠A＝60°，

（1）如图1，过点D作DH⊥AB于点H，MC平分∠DCB交AB边于点M，过M作MN⊥AB交AD边于点N，AN：ND＝2：3，平行四边形ABCD的面积为60，求MN的长度．

（2）如图2，E、F分别为边AB、CD上一点，且AE＝AD＝DF，连接BF、EC交于点O，G为AD延长线上一点，连接GE、GF和GO，若∠GFD＝∠EFB，求证：GO⊥EC．

23、如图，二次函数的图象过点A（0，3），B（2，3），C（-1，0）则

（1）该抛物线的对称轴为_________；

（2）该抛物线与x轴的另一个交点为_______；

（3）求该抛物线的表达式．

24、如图，九年级数学兴趣小组要测量嵌在某大楼前面的电子屏高度．在该大楼正前方的处测得电子屏顶端的仰角为，底端的仰角为．从处沿水平地面向正前方走18米到达处，测得顶端的仰角为．求电子屏的高度．（结果保留整数）

参考数据：，，，，