2024-2025学年（上）巴彦淖尔九年级质量检测数学

1、某反比例函数的图象经过点(－2，3)，则此函数图象也经过点

（A）(3，－2) （B）(3，2) （C）(2，－3) （D）(2，3)

2、小明用如图所示的扇形纸片折叠成一个圆锥的侧面，已知圆锥的母线长为5cm，扇形的弧长是6cm，那么这个圆锥的高是（       ）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．3cm

3、如图，为的直径，点是弧的中点，过点作于点，延长交于点，若，，则的直径长为（  ）

A.10 B.13 C.15 D.16．

4、若关于x的一元二次方程 有实根，则k的非负整数值是（　　）

A．0，1

B．0，1、2

C．1

D．1，2，3

5、关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为（   ）

A.9 B.10 C.13 D.14

6、如图，二次函数()图象的顶点为，其图象与轴的交点，的横坐标分别为和3．下列结论：

①；②；③；④当时，是等腰直角三角形．其中结论正确的个数是(　　)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7、在下列关于向量的等式中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，△ABC内接于⊙O，∠AOB=80°，则∠ACB的大小为（  ）

A. 20°   B. 40°   C. 80°   D. 90°

9、二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值如图，下列说法错误的是：（　　）

A.抛物线开口向上

B.抛物线与y轴的交点是（0，4）

C.当x＜﹣2时，y随x的增大而减小

D.当x＞﹣2时，y随x的增大而增大

10、如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线，就得到一个五角星图案．若，则正五边形ABCDE的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、关于x的方程的一个根是−1，则m的值为______．

12、如图，点A、B、C、D、E、F均在⊙O上．若∠ADF＝20°，∠FEC＝35°，则∠ABC的大小为_____度．

13、在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C．若AB＝BC，则k的值为_____．

14、设函数满足以下两个条件：①图象过点；②当时，随增大而增大，则满足条件的函数表达式可以是______ 写出一个即可．

15、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，AC=8，则⊙O的直径AD的长度为 ．

16、函数中自变量的取值范围是______．

17、在平面直角坐标系中，直线l：与抛物线相交于点．

（1）求该直线与抛物线的解析式；

（2）过点作∥轴交抛物线于点，设抛物线与轴交于点、 (点在点的左侧)，求的面积；

（3）点(，)为轴上一个动点，过点作平行于轴的直线与直线l和抛物线分别交于点、．当点在点上方时，求线段的最大值．

18、分类讨论在数学中既是一个重要的策略思想又是一个重要的数学方法.例如对于像x2+|x|-6＝0这样含有绝对值符号的方程，可采用如下的分类讨论方法：

解：当x≥0时，原方程可化为x2+x-6＝0.

解得：x1＝-3，x2＝2.

∵x≥0，∴x＝2.

当x＜0时，原方程可化为x2-x-6＝0，

解得：x1＝3，x2＝-2.

∵x＜0，∴x＝-2.

综上可得：原方程的解为x1＝-2，x2＝2.

仿照上面的解法，解方程：x2+|2x-1|-4＝0.

19、解方程

(1)

(2)

20、解方程：

21、好学的小贤同学，在学习多项式乘以多项式时发现：的结果是一个多项式，并且最高次项为，常数项为，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结，他发现：一次项系数就是，即一次项为．

请你认真领会小贤同学解决问题的思路、方法，仔细分析上面等式的结构特征，结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．

(1)计算所得多项式的一次项系数为______．

(2)若计算所得多项式的一次项系数为2，求a的值．

(3)若，则______．

22、计算：．

23、热气球的探测显示，从热气球A处看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，A处与高楼的水平距离为，这栋楼有多高？（结果保留根号）．

24、已知二次函数y=2x2-4x-6．

（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；

（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为点A、B，且它的顶点为点P，求△ABP的面积．