2024-2025学年（上）盐城九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，的顶点与原点重合，顶点在轴上，与反比例函数的图象交于点，且，过点作轴的垂线交轴于点．若，则的值为（ ）

A．10

B．16

C．

D．

2、下列说法正确的是（  ）.

A．长度相等的两条弧是等弧      B．平分弦的直径垂直于弦

C．直径是同一个圆中最长的弦 D．过三点能确定一个圆

3、一元二次方程2x2﹣3x＝4的二次项系数是（　　）

A.2 B.﹣3 C.4 D.﹣4

4、在菱形ABCD中，∠A=110°,E、F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD,垂足为P，则∠EPF＝

A.35° B.45° C.50° D.55°

5、已知线段a、b、c，作线段，使，则正确的作法是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各点在反比例函数y=图像上的是（ ）

A.(2,-3) B.(2,4) C.(-2,3) D.(2,3)

7、若直角三角形两条直角边的边长分别为和，那么此直角三角形斜边长是(   )

A.  B.  C.  D.

8、下列试验能用编号为“l～6”卡片(均匀)搅匀作为替代试验的有(   )

①抛掷四面体   ②抛掷两枚硬币  ③抛掷一枚骰子

④在“黑桃5一黑桃10'中任抽一张牌 ⑤转四等分的圆转盘

A. 1个   B. 2个   C. 3   D. 4个

9、下列事件中，属于随机事件的是（       ）

A．太阳从西边升起来了

B．张叔叔申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签

C．任意投掷一枚骰子，面朝上的点数是7

D．用长度分别是，，的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形

10、如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，OA=5米，进口AB∥OD，且AB=2米，出口C点距水面的距离CD为1米，则B、C之间的水平距离DE的长度为(   )

A.5米 B.6米 C.7米 D.8米

11、某学校去年对实验器材投资为2万元，预计今明两年的投资总额为y万元，年平均增长率为 x。则y与x的函数解析式______________。

12、计算______．

13、______．

14、如图，、、、均在上，为延长线上一点，若，则________．

15、已知，则______．

16、如图，，，都是等腰直角三角形，点、、都在函数的图象上，斜边、、都在x轴上则点的坐标是______．

17、如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．

（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；

（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；

（3）连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝-x＋5交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线y＝x2＋bx＋c，经过B、C两点，交x轴于点A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，设点P的横坐标为t，CD的长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，点E为线段OB上一点，连接CE，过O作CE的垂线交BC于点G，连接PG并延长交OB于点F，若∠OGC＝∠BGF，BF＝2EF，求P点坐标．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝3，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，连接BD，求BD的长．

20、如图，矩形ABCD中，，，动点P从点A出发，在AC上以每秒5cm的速度向点C匀速运动，同时动点Q从点D出发，在DA边上以每秒4cm的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（），连接PQ.

（1）若△APQ与△ADC相似，求t的值；

（2）连结CQ，DP，若，求t的值；

（3）连结BQ，PD，请问BQ能和PD平行吗？若能，求出t的值：若不能，说明理由.

21、如图所示，AC⊥AB，，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O 上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设．

(1)当时，求弧BD的长；

(2)当时，求线段BE的长；

(3)若要使点E在线段BA的延长线上,则的取值范围是 .(直接写出答案)

22、阅读下列材料，并完成相应的学习任务：

图形旋转的应用．图形的旋转是全等变换（平移、轴对称、旋转）中重要的变换之一，利用图形旋转中的对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变等性质，可以将一般图形转化成特殊图形，从而达到解决问题的目的．

如图，在中，，平分，且，．过点作互相垂直的两条直线，即，交于点，交于点，求四边形的面积．

将以点为旋转中心顺时针旋转，使得旋转后的对应线段所在直线垂直于，并且交于点，旋转后的对应线段所在直线交于点．则容易证明四边形为正方形．因为，，，所以，

所以．

学习任务：

（1）四边形的面积等于______；

（2）如图，在中，：

①作出的外接圆；

②作的平分线，与交于点．

要求：尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹

（3）在（2）的基础上，若，则四边形的面积等于______．

23、计算：

(1)

(2)

24、用适当的方法解方程

（1）  

（2）