2024-2025学年（上）遵义九年级质量检测数学

1、一元二次方程中，下列说法错误的是（       ）

A．二次项系数是

B．一次项系数是

C．一次项是

D．常数项是

2、已知，那么化简代数式的结果是（       ）

A．

B．

C．－3

D．3

3、对（x≥2），下面几种说法：（1） 是二次根式；（2） 是非负数x﹣2的算术平方根；（3） 是非负数；（4） 是x﹣2的平方根；其中正确的说法有（　　）个．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 以上都不对

4、已知ABCD是一个以AD为直径的圆内接四边形，分别延长AB和DC，它们相交于P，若∠APD=60°，AB=5，PC=4，则⊙O的面积为（　　）

A. 25π    B. 16π    C. 15π    D. 13π

5、如图，已知二次函数（）的图像如图所示，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则sinB＝（   ）

A. B. C. D.

7、若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA、PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），若线段PQ与线段AB相交，则点Q落在的区域是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④或⑤

8、已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x+1＝0没有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜2

B．k＜2且k≠1

C．k＞2

D．k≥2

9、下列命题中真命题的是（       ）

A．长度相等的弧是等弧

B．相等的圆心角所对的弦相等

C．任意三点确定一个圆

D．外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形

10、我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数的图像（如图所示），并写出下列结论：

①图像与坐标轴的交点为，和；

②图像具有对称性，对称轴是直线；

③当或时，函数值随的增大而增大；

④当或时，函数的最小值是0；

⑤当时，函数的最大值是4；

⑥若点在该图像上，则当时，可以找到4个不同的点．

其中正确结论的个数是（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

11、如图，点，在半圆上，四边形，四边形均为矩形．若，，则的长为______．

12、如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形．若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是，则涂上红色的小扇形有________个．

13、已知矩形ABCD中，BE平分交矩形的一条边于点E，若，，则______．

14、若两个相似多边形的对应边之比为5:2，则它们的周长比是______，面积比是______．

15、一个不透明的口袋中装有红色、黑色、白色的小球共30个，小球除颜色外其余均相同，通过多次摸球实验后发现摸到红色、黑色球的频率稳定在和．则口袋中白色球的个数可能是____________个．

16、某射击运动员封闭训练10个月，每天击中9环以上的频率记录如下图，封闭训练结束时，估计这名运动员射击一次时“击中9环以上”的概率为______（结果保留一位小数）．

17、如图，在平面直角坐标系中，A ，B ．

（1）作出与△OAB关于轴对称的△ ；

（2）将△OAB绕原点O顺时针旋转90°得到△，在图中作出△；

（3）△能否由△通过平移、轴对称或旋转中的某一种图形变换直接得到？如何得到？

18、如图，在中，，点是边的中点．以为直径作圆，交边于点，联结，交于点．

（）求证：是圆的切线．

（）若是圆的切线，，求的长．

19、已知二次函数 ．

(1)用配方法将化成 的形式；

(2)在平面直角坐标系 xOy 中画出该函数的图像；

(3)当时，y 的取值范围是 ．

20、如图，在中，，轴，垂足为A．反比例函数的图象经过点C，交于点D．已知．

(1)若，求k的值；

(2)连接，若，求的长．

21、如图，一次函数=x+1的图象与反比例函数=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2），

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

（2）结合图象直接比较：当x＞0时，和的大小．

22、某校九年级两个班各选派6名学生参加“垃圾分类知识竞赛”各参赛选手的成绩如下(满分100分):

九(1)班:87，91，91，92，94，96；

九(2)班:84，88，90，90，91，97.

(1)九(1)班参赛选手成绩的中位数为   分，众数是   分;

(2)求九 (2)班参赛选手成绩的方差.

23、如图，已知ABCD为矩形纸片，．将其沿经过A、C两点的直线折叠，展开后得折痕AC．再将其沿经过点B的直线折叠，使点A落在OC上（O为两条折痕的交点），设第二条折痕与AD交于点E．点E是否为AD的中点？请说明理由．

24、如图，抛物线与直线交于A，B两点（点A在点B的左侧），该抛物线的对称轴是直线．

(1)若点在该抛物线上，求抛物线的解析式；

(2)当，且时，求抛物线的最大值与最小值的差；

(3)已知M是直线AB上的动点，将点M向上平移2个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线有公共点，请直接写出点M的横坐标m的取值范围．