2024-2025学年（上）商洛九年级质量检测数学

1、如图，中，，，点D在边上（与B，C不重合），以为边在右侧作正方形，过点F作，交的延长线于点N，连接，交于点P，给出以下结论：①；②四边形为矩形；③；④，其中正确结论的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、二次函数y=(x-2)2+1的对称轴表达式是

A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-1

3、某校举行演讲比赛，计划在九年级选取1名主持人，报名情况为：九（1）班有2人报名，九（2）班有4人报名，九（3）班有6人报名．若从这12名同学中随机选取1名主持人，则九（1）班同学当选的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中是反比例函数的是(   )

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的不等式组有且只有五个整数解，且关于y的方程有两个实数根，则符合条件的所有整数a的和为（ ）

A．25

B．13

C．22

D．17

6、下列说法中错误的是（ ）

A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B．菱形的对角线平分一组对角，并且菱形是轴对称图形

C．矩形的对角线把这个矩形分成4个等腰三角形

D．对角线互相垂直的菱形是正方形

7、方程x2=0与3x2=3 x的解为（   ）

A.都是x=0 B.有一个相同，且这个相同的解为x=0

C.都不相同 D.以上答案都不对

8、函数y＝x2－4的图象与y轴的交点坐标是（ 　）

A．（2，0）

B．（－2，0）

C．（0，4）

D．（0，－4）

9、若二次函数的图象过点，，，则、、的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知一次函数的图象如下图所示，则二次函数的图象大致位置是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点A（x1，6）B（x2，6）是函数y＝x2﹣2x+4上两点，则当x＝x1+x2时，函数值y＝_____．

12、如图,矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2,则AB的长度是_________m（可利用的围墙长度不超过3m）．

13、一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为_____．

14、已知A点的坐标为（－1,3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为 .

15、如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆上，若∠D＝120°，则∠B的度数是 _____．

16、如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且把绕点A顺时针旋转得到，若正方形的周长为12，，则ME的长为______．

17、初中学业水平考试中理化科目更重视对学生独立思考、创新能力、分析和解决问题能力的考查．某校为培养学生动手和解决问题的能力，在期末考试中增设实验考试，规定每位学生必须在“A．测量物体运动的速度，B．测量小灯泡的电功率，C．粗盐中难溶性杂质的去除，D．溶液酸碱性的检验”四个实验中抽取两个实验完成，假设小明抽到每个实验的可能性相同．

(1)若小明从中任意抽取一个实验，求小明抽到实验D的概率；

(2)若小明从中任意抽取两个实验，请用列表或画树状图（树状图也称树形图）中的一种方法，求小明抽到的两个实验均为化学实验的概率．

18、装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y（元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示．

(1)求y与x之间所满足的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)若10≤x≤50（x为正整数），求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润600元？

19、某玩具批发商销售每件进价为40元的玩具，市场调查发现，若以每件50元的价格销售，平均每天销售90件，单价每提高1元，平均每天就少销售3件．

(1)平均每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式为　 　；

(2)求该批发商平均每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式；

(3)物价部门规定每件售价不得高于55元，当每件玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？

20、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点，，．

（1）将以点为旋转中心旋转，得到，请画出；

（2）平移，使点的对应点坐标为，请画出平移后对应的的图形；

（3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标.

21、如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA＝10，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；

（2）若PC＝4，求⊙O的半径和线段PB的长．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A（﹣1，m），B（1，n），C（4，t），且点B是该二次函数图象的顶点，请在下图中描出该函数图象上的另外的两个点，并画出图象．

23、已知抛物线的顶点为(1，﹣4)，且过点(﹣2，5)．

（1）求抛物线的解析式；

（2）根据函数图象，直接写出y＜0时，自变量x的取值范围．

24、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值，并求这个方程的根．