2024-2025学年（上）渭南九年级质量检测数学

1、将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（ ）

（A）   （B）  

（C） （D）

2、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，AD＝1，AB＝3，那么的值为(　　)

A. B. C. D.

3、已第二次函数图象上三点、、，则，，的大小关系为（  ）

A. B. C. D.

4、在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图像（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

这15名运动员跳高成绩的中位数是（　　）

A. 4   B. 1.70   C. 1.75   D. 1.65

7、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了的展开式的系数规律（其中，字母按的降幂排列，b的升幂排列）．例如，在三角形中第2行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第三行的的4个数1，3，3，1，恰好对应展开式中各项的系数；第4行的五个数1，4，6，4，1；恰好对应着展开式中各项的系数，有如下结论：

①；

②“杨辉三角”中第9行所有数之和1024；

③“杨辉三角”中第20行第3个数为190；

④的结果是；

⑤当代数式的值是1时，实数a的值是或，上述结论中，正确的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，BC＝mAB，则m的值是（　　）

A. B. C. D.

9、已知点在反比例函数的图象上，则k的值是（       ）

A．3

B．

C．12

D．

10、在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向下、向左平移个单位，则在新坐标系下抛物线的表达式为(　　)

A. B.

C. D.

11、如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，，∠BDC＝40°，则∠ADC的度数是_____．

12、如图，内接于，，连接，，则的度数是_______．

13、定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有__（填上所有正确答案的序号）

①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x2（x＞0）；

14、如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量，只要不超过_________千克，就可以免费托运．

15、已知一个圆锥的侧面积是，它的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则这个圆锥的母线长等于________ ．

16、不透明袋子中装有1个黄球、2个红球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”的概率是___

17、如图，，，，，，求线段的长.

18、如图，抛物线与直线交于A，B两点，与y轴交于点C，已知B点的坐标是．

(1)求抛物线的解析式．

(2)求的面积．

19、如图，矩形ABCD，BD是其对角线．

(1)尺规作图：作∠BDC的平分线，交BC于点E，在线段DB上截DF＝DC；请作出符合题意的图形（保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)在（1）的图形中，连接EF，若AD＝4，AB＝3，求EF的长．

20、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点C在x轴上，的面积为2．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)已知，点在该反比例函数的图象上，点Q是x轴上一动点，若最小，求点Q的坐标．

21、如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1，2，3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数（指针指在分界线时重转），一次游戏结束得到一组数．

(1)求小王转动一次转盘指针指向3所在扇形的概率；

(2)请你用树状图或列表的方法，求一次等戏结束后两数之和是5的概率．

22、计算

(1)；

(2)；

(3)．

23、阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．

“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用现在的数学语言表达是：如图，为的直径，弦，垂足为，寸，尺，其中1尺寸，求出直径的长．

解题过程如下：

连接，设寸，则寸．

∵尺，∴寸．

在中，，即，解得，

∴寸．

任务：

（1）上述解题过程运用了 定理和 定理．

（2）若原题改为已知寸，尺，请根据上述解题思路，求直径的长．

（3）若继续往下锯，当锯到时，弦所对圆周角的度数为 ．

24、如图所示,矩形ABCD的边AB=3,AD=2,将此矩形置入直角坐标系中,使AB在x 轴上,点C 在直线y=x-2上.

  (1)求矩形各顶点坐标;

  (2)若直线y=x-2与y轴交于点E,抛物线过E、A、B三点,求抛物线的关系式;

  (3)判断上述抛物线的顶点是否落在矩形ABCD内部,并说明理由.