2024-2025学年（上）武汉九年级质量检测数学

1、下列说法中，正确的是（   ）

A.经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线

B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

C.的圆周角所对的弦是直径

D.如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等.

2、下列命题：（1）连接圆上两点就是弦（2）三点确定一个圆（3）一条弦所对的两条弧中必定一条是优弧，另一条是劣弧（4）正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形（5）任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆．其中正确的个数是（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

3、如图是由8个完全相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果 x  y ，那么下列结论错误的是（       ）

A．x  2  y  2

B．x  2  y  2

C．2x  2 y

D．2x  2 y

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，下列图形能反映其左视图的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列方程是关于x的一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知2是关于的方程的根，则的值为（　　）

A．-4

B．4

C．2

D．

9、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若抛物线经过点A（，），B（，），C（，），则有（       ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线的顶点坐标是______

12、如图，矩形中，，，点在边上，把沿翻折后，点落在处.若恰为等腰三角形，则的长为______.

13、刘徽是我国魏晋卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似地计算圆的面积．设半径为1的圆的面积与圆内接正n边形面积之差为．如图是圆内接正八边形，则______（保留）．

14、若，则的值为________．

15、如图，在中，，过点A，C的圆的圆心在边上，点M是优弧（不与点A，C重合）上的一点，则________．

16、如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面看和从左面看的形状图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为________．

17、已知反比例函数y=的图象经过点A（6，1）．

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)如图，在反比例函数y=在第一象限的图象上点A的左侧取点C，过点A作x轴的垂线交x轴于点H，过点C作y轴的垂线CE，垂足为点E，交直线AH于点D．

①过点A、点C分别作y轴、x轴的垂线，两条垂线相交于点B，求证：O、B、D三点共线；

②若AC=2CO，求证：∠OCE=3∠CDO．

18、某正多边形的每个内角比其外角大100°，求这个正多边形的边数.

19、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥MN∥BC．MN分别交边AB、DC于点M、N．如果AM:MB=2:3，AD=2，BC=7．求MN的长．

20、已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣3（a≠0）的图象经过点（2，0）．

(1)求a的值．

(2)求二次函数图象与x轴的交点坐标．

21、为增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，对部分学生户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求一共调查了多少名学生；通过计算请补全条形统计图；

（2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间．

22、国家教育部规定：初中生睡眠时间应达到9个小时，某中学对全体初中生就睡眠的时长进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：A．8小时以下；B．8~9小时；C．9~10小时；D．10小时以上．根据调查统计结果绘制以下两幅不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题：

(1)本次参与调查的学生共有多少人？并补全条形统计图．

(2)求扇形统计图中层次B的圆心角度数．

(3)睡眠时间8小时以下的3名同学中有一名男生和二名女生，若心理老师想从这3名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学是一名男生和一名女生的概率．

23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，其中顶点A，B，C依次应A′，B'，C′，且都在格点上．

(1)在图上画出位似中心P；

(2)根据图形，直接写出点P的坐标，及△ABC与△A′B′C′的面积比．

24、如图1所示几何体，图2是它的主视图，请画出它的左视图和俯视图（不用尺规作图）．