2024-2025学年（上）巴中九年级质量检测数学

1、一元二次方程（x﹣4）2=2x﹣3化为一般式是（　　）

A. x2﹣10x+13=0   B. x2﹣10x+19=0   C. x2﹣6x+13=0   D. x2﹣6x+19=0

2、已知点在二次函数的图象上，且C为抛物线的顶点．若，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若二次函数y＝x2﹣2x＋k的图象经过点（﹣1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（ ）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．不能确定

4、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（  ）

A．0.9cm   B．1cm   C．3.6cm   D．0.2cm

5、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为

A.   B.   C.   D.

6、某旅游景点，5月份接待游客12万人，7月份接待30万人，设平均每月的增长率为x，则下面所列方程中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中，不正确的是（　　）

A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B. 一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形

C. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

D. 有一组邻边相等的矩形是正方形

9、在比例尺为1：1000的地图上，相距20cm的甲乙两地的实际距离为（  ）

A．200cm   B．200dm   C．200m   D．200km

10、若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

11、如图，点在的边上，要判断，还请你添加一个条件：__________．

12、如图所示，用一张斜边长为25的红色直角三角形纸片，一张斜边长为50的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，恰好能拼成一个直角三角形，则红、蓝两张三角形纸片的面积之和是_______.

13、抛物线的图象如图所示，则a＋b＋c______0．（填“＜”“＝”“＞”）

14、抛物线y＝x2+2x-3与x轴的交点坐标为____________________．

15、某学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是______．

16、如图，在平面直角坐标系中，点，，，，是关于的二次函数，抛物线经过点，，，抛物线经过点，，，抛物线经过点，，，抛物线经过点，，，则下列判断：①四条抛物线的开口方向均向下；②当时，四条抛物线表达式中的均随的增大而增大；③抛物线的顶点在抛物线顶点的上方；④抛物线与轴交点在点的上方．其中正确的是 __．（填写正确的序号）

17、已知双曲线与抛物线交于三点．

(1)求m和n的值；

(2)在平面直角坐标系中描出上述两个函数的草图，并根据图象直接写出：当时，x的取值范围？

18、已知:如图,A、B、C、D 为矩形的四个顶点,AB＝16cm，AD＝

6cm，动点P、Q 分别从A、C 同时出发,点P 以3cm/s的速度向点B 移动,

一直到达点 B 为止,点 Q 以2cm/s的速度向点 D 移动．

（1）P、Q 两点从出发点出发几秒时,四边形PBCQ 的面积是33cm2?

（2）P、Q 两点从出发点出发几秒时,点P、Q 间的距离是10cm?

19、如图，等边三角形，点O在上，以点O为圆心，为半径作，交于点D，作于点E，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径，且时，求的长度．

20、计算：

（1）

（2）

（3）

21、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，分别以B，C为圆心，2为半径画弧，求阴影部分的面积．

22、如图，二次函数（）的图像经过点，点，点，连接AC．

（1）求二次函数的表达式；

（2）点P是该二次函数（）图像上位于第一象限内的一点．

①如图1，过点P作y轴的平行线交BC于点D，求线段PD的最大值．

②如图2，过点P作，交直线BC于点Q，若，求点P的坐标．

23、有这样一个问题，如图1，在等边中，，为的中点，，分别是边，上的动点，且，若，试求的长．爱钻研的小峰同学发现，可以通过几何与函数相结合的方法来解决这个问题，下面是他的探究思路，请帮他补充完整．

（1）注意到为等边三角形，且，可得，于是可证，进而可得，注意到为中点，，因此和满足的等量关系为______．

（2）设，，则的取值范围是______．结合（1）中的关系求与的函数关系．

（3）在平面直角坐标系中，根据已有的经验画出与的函数图象，请在图2中完成画图．

（4）回到原问题，要使，即为，利用（3）中的图象，通过测量，可以得到原问题的近似解为______（精确到0.1）

24、如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，AE⊥BC，垂足为点E，交BD于F，cos∠ABC=，AB=13．

（1）求AE的长；

（2）求tan∠DBC的值．