2024-2025学年（上）五指山九年级质量检测数学

1、反比例函数中，值满足方程，且当时，随的增大而减小，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2、若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根，则实数k的取值范围是（      ）

A. k≥-1    B. k≥-1且k≠0    C. k<1且k≠0    D. k>-1且k≠0

3、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为

A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1

4、如图，为半圆的直径，半径．以为直径的交于点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（   ）

A. B. C. D.

5、下列各组图形中可能不相似的是（　　）

A．各有一个角是45°的两个等腰三角形

B．各有一个角是60°的两个等腰三角形

C．各有一个角是105°的两个等腰三角形

D．两个等腰直角三角形

6、如图，点，，在上，的延长线交于点，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、把抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得新的抛物线解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的关系是（       ）

A．y2＞y1＞y3

B．y2＞y3＞y1

C．y3＞y1＞y2

D．y3＞y2＞y1

9、2020年12月6日6时12分，“嫦娥五号”在38万公里外的月球轨道上，成功完成了人类首次月球轨道无人自动交会对接和样品转移．用科学记数法表示“38万”为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线y=（x-2）2+1的顶点坐标是（   ）

A． B．   C． D．

11、色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：

根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为______（结果精确到0.01）．

12、计算：______．

13、一个不透明的袋子中装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量反复实验发现，摸到黄球的频率约为0.3，由此推测这个袋中红球的个数为________．

14、设a、b是方程的两个实数根，则的值为________．

15、要使式子有意义，则x的取值范围 ___________

16、已知直线与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则它们的另一个交点坐标为__________．

17、(1)计算：

(2)已知，，求的值．

18、如图，在中，，，以为直径的交于点D，点M是边上一点（点M不与点A，B重合），的延长线交于点E，，且交于点N，连接，．

(1)求证：；

(2)若，求证：是等腰直角三角形；

(3)若，，求的长．

19、一次函数与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，过点做反比例函数．

(1)求出，的值；

(2)为线段上的点，将点向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到点，点恰巧在反比例函数上，求出点坐标；

(3)在轴上是否存在点，使得，若存在请直接写出点坐标，若不存在请说明理由．

20、已知函数，(m，n，k为常数且≠0)

(1)若函数的图像经过点A(2,5)，B(-1,3)两个点中的其中一个点，求该函数的表达式.

(2)若函数，的图像始终经过同一个定点M.

①求点M的坐标和k的取值

②若m≤2，当-1≤x≤2时，总有≤，求m+n的取值范围.

21、已知：关于x的方程

（1）求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根

（2）若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一根

22、如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；

（2）P是线段AC上的一个动点，设点P横坐标是m，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，请用含m的代数式表示线段PE长度，并求出PE的最大长度；

（3）若点G是抛物线上的动点，点F是x轴上的动点，判断有几个位置能使点A、C、F、G为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点F的坐标．

23、已知反比例函数(＞0)与一次函数的图像交于B,C两点，一次函数图像与y轴交于点A.

(1)当k=3,a+b=4时，

①求B,C两点的坐标；  

②求△OBC的面积；

(2)当k=1时，设B、C两点坐标为 B(a,b)(a≥2)、C(c,d)(点B、C不重合).

①求ac的值；

②设△OAC面积为，求与b的函数关系式，并直接写出的最大值.

24、如图，在中，∠C＝90°．

(1)作∠BAC的平分线AD交边BC于点D．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，若∠BAC＝38°，求∠ADB的度数．