2024-2025学年（上）六安九年级质量检测数学

1、在一个不透明的口袋中装有6个完全相同的小球，把它们分别标号为0，1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于3的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、由抛物线平移得到抛物线则下列平移方式可行的是（       ）

A．向左平移4个单位长度

B．向右平移4个单位长度

C．向下平移4个单位长度

D．向上平移4个单位长度

3、由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，，且点M在线段上．若，则的长为（     ）

A．9

B．

C．

D．

4、已知⊙O的直径为l0cm，点P在⊙O内，则OP的长（  ）

A. 小于5cm B. 不小于5cm

C. 小于l0cm D. 不大于l 0cm

5、若抛物线y=﹣x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c的值为（　　）

A．﹣16

B．16

C．±16

D．8

6、抛物线y＝(x－2)2＋3的对称轴是（ ）．

A. 直线x＝2    B. 直线x＝3    C. 直线x＝－2    D. 直线x＝－3

7、（﹣1）2021等于（       ）

A．1

B．﹣2021

C．2021

D．﹣1

8、如图，正方形ABCD的边长为，点，点在轴上且在点的右侧，点，均在第一象限，为的中点，反比例函数的图像经过点，则（       ）

A．点在上

B．点在上方

C．点在下方

D．以上三种情况都有可能

9、下列二次根式中，x的取值范围是的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、下列成语表示随机事件的是（　　）

A．水中捞月

B．水滴石穿

C．瓮中捉鳖

D．守株待兔

11、如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE＝BC，连接DE，如果测量DE=20m，则AB的长度为________

12、因式分解______．

13、若关于x的方程有一个根为－1，则的值为______．

14、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（4，1），将OA绕原点逆时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为_____．

15、数据8，9，10，11，12的方差等于______.

16、如图，在单位长度为1的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2，圆心角为的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从 A（A为坐标原点）出发，以每秒的速度沿曲线向右运动，则在第107秒时点P的纵坐标的值为_________．

17、计算：．

18、喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温与时间成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度与时间近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是，降温过程中水温不低于．

（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；

（2）从水壶中的水烧开降到就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？

19、如图，边长为1的正方形OABC绕着点O逆时针旋转30°得到正方形ODEF，连接AF，求的周长.

20、某厂生产一种玩具，成本价是8元∕件，经过调查发现，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）存在一次函数关系．

（1）销售单价定为多少时，该厂每天获得的利润最大？最大利润是多少？

（2）若物价部门规定，该产品的最高销售单价不得超过30元，那么销售单价如何定位才能获得最大利润？

21、如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点都在格点（网格线的交点）上．

(1)作关于原点O对称的，并写出点的坐标．

(2)将线段绕点A顺时针旋转得到线段，求点B所走的路径的长度（结果保留）．

22、已知关于x的二次函数

（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示）．

（2）抛物线过一定点，直接写出该定点的坐标．

（3）点A（－6，1），B（4，1）．若以AB为边向上作正方形ABCD．

①当抛物线的顶点在正方形的边上时，求m的值．

②当抛物线的顶点在正方形的内部时，求m的取值范围．

23、如图，抛物线l：（b，c为常数），其顶点E在正方形内或边上，已知点，，．

(1)直接写出点A的坐标___________；

(2)若l经过点A，D，求l的解析式；

(3)设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段的值；当顶点E在正方形内或边上时，直接写出线段的取值范围___________；

(4)若l经过正方形的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值___________．

24、如图，BD、AC相交于点P，连接AB、BC、CD、DA，∠1=∠2

(1)求证：△ADP∽△BCP；

(2)若AB＝8，CD＝4，DP＝3，求AP的长