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2024-2025学年(上)本溪九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于点A,B,交y轴于点C.若点A坐标为(﹣4,0),对称轴为直线x=﹣1,则下列结论中正确的个数有(  )

    ①二次函数的最大值为a﹣b+c;

    ②a+b+c>0;

    ③b2﹣4ac>0;

    ④3a+c<0.

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 2、木棒长为1.2m,则它的正投影的长一定(  )

    A. 大于1.2m    B. 小于1.2m

    C. 等于1.2m    D. 小于或等于1.2m

  • 3、下列方程中有两个相等实数根的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,中,分别是边的中点,交于点,若,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、对于的图象,下列叙述正确的是(  )

    A.顶点坐标为

    B.对称轴是直线

    C.当时,yx的增大而减小

    D.函数有最小值

  • 6、一个盒子中装有10个红球和若干个白球,这些球除颜色外都相同.再往该盒子中放入5个相同的白球,摇匀后从中随机摸出一个求,若摸到白球的概率为,则盒子中原有的白球的个数为( 

    A.10 B.15 C.18 D.20

  • 7、“成语”是中华文化的瑰宝,下列成语描述的事件是不可能事件的是(       

    A.守株待兔

    B.瓮中捉鳖

    C.水中捞月

    D.百步穿杨

  • 8、如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴是直线x=﹣2.关于下列结论:①ab<0;②b2﹣4ac>0;③9a﹣3b+c>0;④b﹣4a=0;⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=﹣4,其中正确的结论有(  )

    A.2个

    B.3个

    C.4个

    D.5个

  • 9、如图,在△ABC中,点DE分别为ABAC边上的点,连接DE,且DEBC,点FBC边上一点,连接AFDE于点G,则下列结论中一定正确的是(   )

    A. B. C. D.

  • 10、若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、t是实数,若ab是关于x的一元二次方程x22xt1=0的两个非负实根,则(a21)(b21)的最小值是  

  • 12、如图,点在正方形的边上,将绕点顺时针旋转90˚的位置,连接,过点的垂线,垂足为点,于交于点,若,则的长为___________

  • 13、据有关测试,当气温与人体正常体温的比为黄金比值时,人体感到最舒适.因此夏天使用空调时温度调到__________ ℃时最舒适.(人体正常体温按37℃计算,结果保留整数)

  • 14、如图,点A12)在反比例函数上,B为反比例函数图象上一点,不与A重合,当以OB为直径的圆经过A点,点B的坐标为___________

  • 15、用半径为,圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为_______

     

  • 16、如图,在平面直角坐标系中,△AOB的边OBx轴正半轴上,CAB边上一点,过AADOBOC的延长线于DOD=3CD.若反比例函数yk>0)的图象经过点AC,且△ACD的面积为3,则k的值是______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,的弦,弧=弧,连接的延长线交于点

    (1)如图1,求证:

    (2)如图2,于点于点,连接于点,求证:

    (3)如图3,在(2)的条件下,的延长线交于点,求的长.

  • 18、某厂设计了一款成本为20元∕件的公益用品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:

    销售单价x(元∕件)

    30

    40

    50

    60

    每天销售量y(件)

    500

    400

    300

    200

     

    1)认真分析上表中的数据,用你所学过的函数知识确定一个满足这些数据的yx的函数关系,并求出函数关系式.

    2)设该厂试销该公益品每天获得的利润为w元,当销售单价x定为多少时,w有最大值?最大利润是多少?

    3)当地民政部门规定,若该厂销售此公益品单价不低于成本价且不超过46元/件时,该厂每销售一件此公益品,国家就补贴该厂a元利润(a4)。设日销售利润为m元,公司通过销售记录发现,m始终随销售单价x的增大而增大,求a的取值范围.

  • 19、计算或解方程:

    1)计算:(24sin60°tan45°

    (2)3x2﹣2x﹣1=0;

    (3)x2+3x+1=0(配方法);

    (4)(x+1)2﹣6(x+1)+5=0.

  • 20、如图,四边形内接于,对角线交于点E,连接于点F

    (1)如图(1)求证:

    (2)如图(2)若,求证:

    (3)如图(3)在(2)的条件下,作CD于点G于点M,若,求线段OF的长.

  • 21、如图,点为线段上一点,以为圆心,长为半径作,交于点上一点,连接,过延长线于点,连接,延长于点,连接,若

    (1)求证:的切线;

    (2)若的半径为,请直接写出的长

  • 22、先化简(1÷,再求值,其中x是一元二次方程x23x+20的两根.

  • 23、如图,抛物线x轴交于AB两点,与y轴交于点C,顶点为D,,其对称轴为直线,且

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)连接.求证:

    (3)点Px轴上的动点,点Q是直线上的动点,是否存在点PO,使得以PQCD四点为顶点的四边形是矩形,若存在,请求出点PQ的坐标;若不存在,请说理由.

  • 24、如图,点F在四边形ABCD的边AB上,

    (1)如图①,当四边形ABCD是正方形时,过点BBECF,垂足为O,交AD于点E.求证:BECF

    (2)当四边形ABCD是矩形,AD=6,AB=8时,

    ①如图②,点PBC上的一点,过点PPECF,垂足为O,点O恰好落在对角线BD上,求的值;

    ②如图③,点PBC上的一点,过点PPECF,垂足为O,点O恰好落在对角线BD上,延长EPAB交于点G,当BG=2时,DE   

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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