2024-2025学年（上）荆州九年级质量检测数学

1、在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 1000 人，其中有 120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、根据图中的程序，当输入方程x2=2x的解x时，输出结果y=（　　）

A. -4   B. 2   C. -4或2   D. 2或-2

3、在中，，、的对边分别是、，且满足，则等于（   ）

A. B.2 C. D.

4、已知是方程的一个根，则m的值是（       ）

A．2

B．

C．1

D．

5、如图所示，把一张圆形纸片折叠两次后展开图中的虚线表示折痕，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的半径为，点到圆心的距离，则点与的位置关系为（       ）

A．点在上

B．点在内

C．点在外

D．无法确定

7、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是6和8，则这个菱形的面积是（　　）

A．20

B．24

C．40

D．48

8、若一个三角形两边的长分别是和，且第三边的长恰好是方程的一个实根，则这个三角形的周长为（   ）

A. B. C. D.或

9、平面直角坐标系内一点P（﹣4，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A. （3，﹣4）   B. （4，3）   C. （﹣4，﹣3）   D. （4，﹣3）

10、关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是（       ）

A．若，则平行四边形ABCD是菱形

B．若，则平行四边形ABCD是正方形

C．若，则平行四边形ABCD是矩形

D．若，则平行四边形ABCD是正方形

11、如图是一个矩形桌子，一小球从P撞击到Q，反射到R，又从R反射到S，从S反射回原处P，入射角与反射角相等（例如∠PQA=∠RQB等），已知AB=8，BC=15，DP=3．则小球所走的路径的长为_____．

12、如图，直线y1=与双曲线y2=交于A、B两点，点C在x轴上，连接AC、BC．若∠ACB=90°，△ABC的面积为10，则k的值是______．

13、已知是方程的一个根，则__．

14、数字货币的研发与探索已在多国陆续展开．我国截至2022年末，流通中数学人民币存量达亿元，数字人民币和实物人民币将一并统计、合并分析，统筹管理．用科学记数法表示是______．

15、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E为射线BA上一个动点，连接CE，以CE为对称轴折叠△BCE，得到△FCE，点B的对应点为点F，当点F落在直线AD上时，BE的长为____________．

16、从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是  ．

17、当c<0时，判别方程x2+bx+c=0的根的情况．

18、计算

19、（1）解方程：；

（2）解方程：．

20、如图，为了测量一条河的宽度，一测量员在河岸边相距m的B、C两点分别测定对岸一棵树A的位置，A在B的南偏西方向，在C的南偏西方向，求河宽（结果精确到1m）（，）

21、计算：．

22、计算（每小题5分，共10分）

（1）；

（2）.

23、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）若△ABC的边长为9，BD=3，求CE的长．

24、已知，如图，线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作一个满足条件的△ABC：

① ∠ACB为直角 ②sin∠A＝．  (注：不要求写作法，但保留作图痕迹)