2025年浙江杭州中考二模试卷数学

1、下列式子中，是单项式的是（   ）

A. B. C. D.

2、把方程变形为的依据是（　　）

A．分数的基本性质

B．等式的性质

C．去分母

D．倒数的定义

3、的周长是，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法错误的是（　　 ）

A.全等三角形的周长相等 B.全等三角形的对应角相等

C.全等三角形的面积相等 D.面积相等的两个三角形全等

5、下列计算：①；②；③；④；⑤．计算正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（　　）

A. -2    B. -1    C. 1    D. 2

7、下列函数中，是二次函数的是（   ）

A. B. C. D.

8、一个多边形的每个内角都是135°，则其内角和为（ ）

A．900°

B．1080°

C．1260°

D．1440°

9、对于反比例函数，下列结论正确的是（       ）

①随着的增大而增大；②图象在第二、四象限；③若，则；④图象是中心对称图形，不是轴对称图形

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

10、已知|a|=3，|b|=2，其中b＜0，则a+b=（ ）

A．－1

B．1或－5

C．－1或1

D．－1或－5

11、若不等式组的解集是，则m的值是________.

12、_________________．

13、如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠BAD=60°，则∠ACD=______度．

14、点是一次函数与反比例函数的交点，则________．

15、写出一条开口向下、顶点在原点的抛物线解析式为________________________．

16、对于任意实数a，我们用表示不大于a的最大整数，则，如：，，，请根据以上信息，回答下列问题．

（1）填空：______；

（2）若，则x的值为______．

17、为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是 ；B组所对应的扇形圆心角为 ；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)若该校共有学生1400人，估计该校喜欢跳绳的学生约有 人；

(4)现选出了3名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和2名女生．要从这3名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到2名女生的概率．

18、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，解释了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．

如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答

）

（1）将点B向右移动4个单位长度后到达点D，点D表示的数是 ，A、D两点之间的距离是 ；

（2）移动点A到达E点，使B、C、E三点的其中某一点到其它两点的距离相等，写出点E在数轴上对应的数值 ；

19、数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是宽为a，长为b的长方形。用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形。

（1）请用两种不同的方式表示图2大正方形的面积。

方式1： ；

方式2： .

（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系。

（3）类似地，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：

（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：，，求的值；

②已知，求的值。

20、在数轴上画出表示下列各数的点：，0，，，3，并用“”连接．

21、声音在空气中的传播速度y(m/s)(秒音速)与气温x(℃)的关系，如下表.

(1)直接写出y与x间的关系式；

(2)当x＝150 ℃时，音速y是多少？当音速为352 m/s时，气温x是多少？

22、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（4，0），（0，4），P为线段AB上的一点．

(1)如图1，若S△AOP＝6，求点P的坐标．

(2)如图2，若P为AB的中点，点M，N分别是OA，OB边上的动点，点M从顶点A出发向点O运动，点N从顶点O同时出发向点B运动，且它们的速度都为1单位长度/秒，在点M，N运动的过程中，探究线段PM，PN之间的关系并证明．

(3)如图3，若P为线段AB上异于A，B的任意一点，过点B作BD⊥OP，分别交OP、OA于F，D两点，E为OA上一点，且∠PEA＝∠BDO，探究线段OD与AE的关系并说明理由．

23、如图，在中，，的外角的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF．

(1)若，求的度数；

(2)在（1）的条件下，若，求证：；

(3)若，探究、有怎样的数量关系，直接写出答案，不用证明．

24、计算：（ +）×