2025年山东临沂中考一模试卷数学

1、如图所示，内错角共有（　　）

A．4对

B．6对

C．8对

D．10对

2、已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（   ）

A．4cm

B．6.5cm或9cm

C．6.5cm

D．4cm或6.5cm

3、中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（　　）

A．288元

B．332元

C．288元或316元

D．332元或363元

4、在实数，，2.02002，中，无理数的是（   ）

A. B. C.2.02002 D.

5、等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为，则等腰三角形的顶角大小为　　

A.  B.  C. 或 D. 或

6、如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF．图中∠EAF的度数为（　　）

A．113°

B．124°

C．129°

D．134°

7、若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（　　）

A. 6   B. 12   C. ±6   D. ±12

8、下列各式是分式的是（ ）

A. B. C.(a+b) D.

9、下列说法：

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；

③相等的角是对顶角；④如果AB=BC，则点B是AC的中点

其中正确的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、直线向下平移4个单位后与x轴的交点坐标是（ ）

A. （0，1）   B. （0，-1）   C. （-1，0）   D. （1，0）

11、如图，已知点A在反比例函数y （x＜0）上，点B，C 在x 轴上，使得∠ABC＝90°，点D在线段AC上，也在反比例函数的图象上，且满足2CD＝3AD，连接DB并延长交y 轴于点E，若△BCE的面积为6，则k 的值为____________．

12、如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为_______．

13、当x＝_____时，分式的值为0．

14、物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的对称轴为x＝m，且a+b+c＝0．下列四个结论：①c＜0；②x＝2m﹣1是方程ax2+bx+c＝0的根；③不等式am2﹣a3≥ab﹣bm一定成立；④若P（x1，y1），P2（x2，y2）在抛物线上，且当x1＜x2＜2时，y1＜y2，则c≤3a．其中正确的是 _____（填写序号）．

15、如图，岸边堤坝和湖中分别伫立着甲、乙两座电线塔，甲塔底和堤坝段均与水平面平行，为中点，米，米．某时刻甲塔顶的影子恰好落在斜坡底端处，此时小章测得2米直立杆子的影长为1米．随后小章乘船行驶至湖面点处，发现点，，三点共线，并在处测得甲塔底和乙塔顶的仰角均为，则塔高的长为______米；若小章继续向右行驶10米至点，且在处测得甲、乙两塔顶，的仰角均为．若点，，，在同一水平线上，，则甲、乙两塔顶，的距离为______米．（参考数据：，，，）

16、某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛．学生会提出两个方案：方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示，则______．（填“”，“”或“”）

17、已知，、分别是、的角平分线，求证：．

18、已知x＝+1，y＝﹣1，试求x2﹣xy+y2的值．

19、如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，且AB＝DE，BE＝CF，AB∥DE．求证：AC∥DF

20、已知代数式，，若的值与x的取值无关，求y的值．

21、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．

（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？

（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？

22、用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示：

(1)它最多需要个小立方体，它最少需要个小立方体，则   .

(2)请你分别画出最多和最少时的左视图.

23、已知，和中，，．试探究：

（1）如图1，与的关系是______；

（2）如图2，写出与的关系，并说明理由；

（3）根据上述探究，请归纳得到一个真命题．

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（﹣1，5），（﹣1，0），（﹣4，3）．

(1)画出△ABC关于y轴的对称图形（其中分别是A，B，C的对应点）；

(2)在x轴上找出一点P，使点P到B，C两点的距离相等，则点P的坐标为 ；

(3)在y轴上找一点P，使得PB+PC的值最小．（要求：不写画法，保留画图痕迹）．