2025年浙江舟山中考二模试卷数学

1、已知，，则的值为（       ）

A．10

B．14

C．

D．4

2、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，从一个四边形的同一个顶点出发可以引出1条对角线，从五边形的同一个顶点出发，可以引出2条对角线，从六边形的同一个顶点出发，可以引出3条对角线，……，依此规律，从n边形的同一个顶点出发，可以引出的对角线数量为（        ）

A．n

B．

C．

D．

5、|﹣2|的值是（　　 ）

A．﹣2

B．2

C．

D．-|﹣2|

6、下列结论正确的是（　　）

A.是分式方程 B.方程＝1无解

C.方程的根为x＝0 D.解分式方程时，一定会出现增根

7、在中，，分别过点B，C作平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转90°，则旋转后点的对应点的坐标是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

9、2019年足球亚洲杯正在阿联酋进行，这项起源于我国“蹴鞠”的运动项目近年来在我国中小学校园得到大力推广，某次校园足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队共进行了8场比赛，得了12分，该队获胜的场数有几种可能（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

10、测量一段河水的深度，小丁把一根竹竿竖直插到离岸边1．5m远的水底，竹竿高出水面0．5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水有多少深 （ ）

A. 2．25m   B. 2．5m   C. 2m   D. 3m

11、如图，四边形ABCD为长方形， 旋转后能与重合，旋转中心是点______ ；旋转了多少度______ ；连结FC，则是______ 三角形．

12、在数轴上，与表示－3的点距离为5的点所表示的数是____________．

13、y＝﹣2成立，那么x﹣y＝___．

14、(-3+8)的相反数是________；的平方根是________．

15、写出一个比大且比4小的无理数_______．

16、某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有_______头．

17、疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数（万人）与各自接种时间（天）之间的关系如图所示．

（1）直接写出乙地每天接种的人数及的值；

（2）当甲地接种速度放缓后，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．

18、如图，已知，，是的平分线，求的度数．

19、分解因式：

（1）                                        （2）

20、商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．

（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润＝售价进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

21、如图，单位长度为的网格坐标系中，一次函数与坐标轴交于、两点，反比例函数经过一次函数上一点．

（1）求反比例函数解析式，并用平滑曲线描绘出反比例函数图像；

（2）依据图像直接写出当时不等式的解集；

（3）若反比例函数与一次函数交于、两点，在图中用直尺与铅笔画出两个矩形(不写画法)，要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点、点；

②矩形的面积等于的值．

22、如图，点是菱形对角线上的一点，，求的长．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、【探索发现】

如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为　 　．

【拓展应用】

如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为　 　．（用含a，h的代数式表示）

【灵活应用】

如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．

【实际应用】

如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．