2025年浙江金华中考三模试卷数学

1、等腰三角形一边为6，另一边是方程的根，则这个等腰三角形的周长为（       ）

A．12

B．15

C．12或15

D．不能确定

2、如图，，，ACEF，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果，则的值是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

4、如图，已知和的公共部分，线段的中点之间的距离是，则的长是（       ）．

A．6

B．8

C．10

D．12

5、某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下面表格列出了函数y=ax2+bx+c（a，b、c是常数，且a≠0），部分x与y对应值，那么方程ax2+bx+c=0的一个根x的取值范围是（ ）

x  6.17  6.18  6.19  6.20

y ﹣0.03 ﹣0.01  0.02  0.04

A.6＜x＜6.7 B.6.7＜x＜6.18 C.6.18＜x＜6.19 D.6.9＜x＜9.20

7、下列运算错误的是（　　）

A.  B.

C.  D.

8、计算正确结果是（　　）

A. B. C. D.

9、如图，在中，，AD，CE是的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（       ）

A．AC

B．BC

C．AD

D．CE

10、如图，在平面直角坐标系中，点…都在x轴上，点⋯都在直线上，⋯都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有____人，投进4个球的有___人．

12、使取最小值的实数的值为______.

13、观察下列等式：，，，.

根据你得出的规律写出第 n  个等式为______，并根据该规律计算：=______.

14、如图，双曲线经过的对角线交点，的边在轴上，且于点，则的面积是______．

15、如图，已知在Rt△ABC中，，．，则的值是________．

16、如图，顺时针旋转能与重合，且，则旋转角是__________度.

17、如图所示，和为等边三角形，点在内部，且到点，，的距离分别为3，4，5，求的度数．

18、如图所示的是线段AB．

(1)按要求作图：延长至点C，使，再延长到点D，使．（尺规作图，不写作法，标出字母）

(2)在（1）的条件下，若长为，求线段的长度．

19、如图已知二次函数（b，c为常数）的图像经过点A（3，-1），点C（0，-4）顶点为点M，过点A作ABx轴，交y轴于点D，交二次函数的图象于点B，连接BC．

(1)求该二次函数的表达式及点M的坐标；

(2)若将该二次函数图象向上平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；

(3)点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．

20、如图，在梯形中，，，，．动点从点出发沿以每秒1个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发沿以每秒2个单位长度的速度向点运动．两点同时出发，当点到达点时，点随之停止运动．

(1)梯形的面积等于________；

(2)当时，点离开点的时间为多少秒？

(3)当、、三点构成直角三角形时，点离开点的时间为多少秒？

21、为讴歌抗击新冠肺炎的白衣天使，某校举行了新时代最可爱的人征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记a分，组委会统计了他们的比赛成绩，并根据成绩绘制了如下的不完整的统计图表

请根据所给信息回答下列问题

（1）参加征文比赛的共有多少人？

（2）在频数分布表中，m=__________；n=___________．

（3）补全图中的频数分别直方图．

22、根据条件求值：

(1)先化简，再求值：，其中．

(2)已知，，求的值．

23、（1）已知的值；（2）已知的值.

24、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=，点E为边AD上一动点，点F为EC的中点，连接BE，点G在BE上，且EF=GF，在点E从点D运动到点A的过程中，点G运动的路径长为_______．