2025年云南普洱中考二模试卷数学

1、如图，△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=70°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（　　）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

2、若一组数据1，3，x，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为（　　）

A.1 B.3 C.5 D.8

3、下列说法错误的是(       )

A．经过两点有且只有一条直线

B．线段和线段是同一条线段

C．直线和直线是同一条直线

D．射线和射线是同一条射线

4、如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（     ）

A．△EHD

B．△EGF

C．△EFH

D．△HDF

5、在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有人，则下列方程中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．对角线互相垂直平分且相等

7、二次函数的部分图象如图，则下列说法：①对称轴是直线x＝－1；②c＝3：③ab＞0；④当x＜1时，y＞0；⑤方程的根是和，正确的有（     ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、绝对值最小的数是（ ）

A. 0.000001   B. 0   C. －0.000001   D. －100000

9、如图，分别以三边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，那么（       ）

A．9

B．5

C．14

D．3.5

10、己知点A（3，），B（6，），C（，）都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB＝11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BCD的周长是____________．

12、如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形，若，，那么线段与的比等于______.

13、空调安装在墙上时，一般会用如图所示的三角形支架固定在墙上，这种方法应用的数学知识是______.

14、方程x2﹣2x=0的根是______．

15、一个正多边形的每一个内角都等于160°，则这个正多边形的边数是_____．

16、已知的三边长、、均是整数，且满足，则周长的最大值是______．

17、如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45°，AB=BC.

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）设阴影部分的面积为a，b，⊙O的面积为S，请写出S与a，b的关系式．

18、某中学为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

（1）在扇形统计图中，m＝　 　，E组所对应的扇形的圆心角度数为　 　；

（2）E组有3名女同学和2名男同学，学校准备从E组抽2名同学去参加全市举行的经典诵读比赛，求抽到1名女同学和1名男同学的概率．

19、学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收版制费.

（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）

（2）学校要印刷5000份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.

20、解答题(本大题共3小题，共12分)

（1）计算题：

（2）

（3）已知，求的值．

21、如图，小雅同学按以下步骤作∠AOB的平分线：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交∠AOB的两边OA、OB于D、E两点；

②分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；

③作射线OC，并连接CD、CE．

请根据以上材料完成下列问题：

（1）完成下列证明过程（将正确答案填在相应的空上）

证明：由作图可知，在△OCD和△OCE中

∴△OCD≌△OCE（       ）

∴∠1＝∠2

（2）求证：OC垂直平分DE．

22、先阅读再解题

题目∶如果，求的值﹒

解这类题目时，可根据等式的性质，取的特殊值，如，代入等式两边即可求得有关代数式的值．如：当时，，即．

请你求出下列代数式的值．

（1）；

（2）．

23、如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象分别与x轴，y轴相交于点A，B，与反比例函数y2= 的图象相交于点C（﹣4，﹣2），D（2，4）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）当x为何值时，y1＞0；

（3）当x为何值时，y1＜y2，请直接写出x的取值范围．

24、把下列各式因式分解：

（1）；

（2）

（3）；

（4）