2025年河南安阳中考三模试卷数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列代数式中符合代数式书写要求的有（   ）

A.1x2y B.ab÷c2 C. D.2×（a+b）

3、根据下列表格的对应值：

判断方程（，，，为常数）的一个近似解是（       ）

A．2.4

B．2.5

C．2.6

D．2.7

4、已知函数，当时，的值为（　　）

A．6

B．3

C．

D．

5、当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S与半径的关系为S= ，下列说法正确的是（  ）

A. S．．都是变量   B. 只有是变量   C. ．是变量，是常量   D. ．．都是常量

6、在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是

A．

B．

C．

D．

7、如图，，分别是△ABC的高和角平分线，且，，则的度数为（    ）

A. B. C. D.

8、用四舍五入法，将精确到千分位的近似数是（ ）

A. B. C. D.

9、将矩形纸片按图所示的方法进行折叠，得到等腰，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下面解不等式的过程中，有错误的一步是（ ）

①去分母得：；

②去括号得：；

③移项得：，合并同类项得：；

④未知数的系数化为得：．

A．①

B．②

C．③

D．④

11、因式分解：=______．

12、如图，在矩形中，，，是边上一点（不与点，重合），先将沿直线BE翻折，点A的对应点为F．再作点B关干直线EF的对称点G连接EG，FG．当点G恰好落在矩形ABCD的边上时，线段AE的长为_______．

13、已知线段a是线段b、c的比例中项，如果b＝3，c＝2，那么a＝___．

14、如图△ABC中，分别延长边AB、BC、CA，使得BD=AB，CE=2BC，AF=3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为________.

15、如图，阳光通过窗口照到房间内，竖直窗框在地面上留下的影子m．已知点到窗下墙角的距离m，窗口底边离地面的距离m，窗口的高度________m．

16、若a，b为实数，且，则的值______．

17、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC的边上，且AD＝8，DB＝4，AE＝6，求AC的长．

18、济南市地铁1号线于2019年1月1日起正式通车，在修建过程中，技术人员不断改进技术，提高工作效率，如在打通一条长600米的隧道时，计划用若干小时完成，在实际工作过程中，每小时打通隧道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务．

（1）求原计划每小时打通隧道多少米？

（2）如果按照这个速度下去，后面的300米需要多少小时打通？

19、新元学校科技社团赵翔同学借助无人机，测量坡角为的滑行跑道斜坡部分的长度．如图所示，水平飞行的无人机在点处测得跑道斜坡的顶端处的俯角，底端点B处的俯角，点C，B，F在同一条水平直线上，米．（所有计算结果精确到1米．参考数据：，，..，，，）

(1)求无人机的飞行高度．

(2)求滑行跑道的长度．

20、先化简，再求值：（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2），其中a＝1．

21、已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且，求证：．

22、问题探究

(1)如图1，在四边形中，点是边上一点，，是等腰直角三角形，求证：．

(2)如图2，在中，，点为边的延长线上一点，且，，，连接，请判断的形状，并说明理由．

(3)在平面直角坐标系中，已知点，连接，在轴正半轴上是否存在一点，使得是等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、先化简，再求值：，其中，．

24、温州某新开发景区管理委员会计划采购，两种休闲长椅供游客景区内休息．已知一张型长椅可坐3人，一张型长椅可坐5人；型长椅单价是型长椅单价的0.75倍，用8000元购买型长椅的数量比用4800元购买型长椅的数量多10张．设景区计划购进张休闲长椅，总费用为元．

(1)求，两种休闲长椅的单价．

(2)当时，若要保证至少可容纳1200个座位，则应如何安排购买方案最节省费用？求出最低费用的值．

(3)现总费用有42000元（可结余少许费用，不一定用完），问是否存在一种购买方式，使得可共容纳至少1308个座位？若有，请直接给出一种具体的购买方式，并写出相应的值；若没有，则说明理由．