2025年江西南昌中考二模试卷数学

1、若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（  ）

A．   B．   C．   D．

2、在这些汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

3、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,则BD的长为（     ）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

4、如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形，已知，若四边形的周长是2，则四边形的周长是（　　）

A．4

B．6

C．16

D．18

5、实数0，，﹣π，0.1010010001…，，其中无理数出现的频率是（       ）

A．20%

B．40%

C．60%

D．80%

6、下列各数中不是无理数的是（　　）

A.  B. 2π C.  D. 0.151l511l5…（相邻两个5之间依次多一个1）

7、计算并化简，得到的结果是( )

A.  B.  C.  D.

8、下列命题：①如果一个数的立方根等于这个数的本身，那么这个数一定是0和1；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若，则；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中假命题是（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①③④

9、如图，正方形和等腰直角三角形，斜边与在一条直线上，沿射线方向运动（点E从点D出发），设与正方形重叠部分的面积为y．若，则x的值为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

10、如图，点A的坐标是(2，0)，△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值是(   )

A. 1   B. 2   C.   D.

11、在等腰三角形中，其中两边分别为12、10.则周长为____.

12、如图所示，在宽为米、长为米的矩形地面上，修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为平方米，则道路的宽为______米．

13、不等式组的解集是，那么的取值范围是__________．

14、如果，那么的余角等于_________.

15、如图，等边△ABC中，点F，E分别在AB，BC上，把△BEF沿直线EF翻折，使点B的对应点D恰好落在AC上．若∠AFD＝90°，CD＝1．则CE＝_____．

16、在▱ABCD中，∠ABC＝30°，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，已知BE＝，CF＝1，则AC＝_____．

17、小阅是个爱看书的好学生，经常将攒下的零花钱用去买书，上周末她用刚攒的36元钱又买了三本书，付款时恰好都是1元和5元的纸币，共12张，请你计算小阅1元和5元的纸币分别用了几张？

18、已知一个数的平方根是，算术平方根是，且，求这个数.

19、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DF与EF分别交BC于点M，N，∠FMN＝∠C，∠FNM＝∠B.试说明：∠A＝∠F.

20、解方程：

（1）

（2）

21、已知求的值.

22、如图是一个能自由转动的正五边形转盘，这个转盘被五条分割线分成形状相同，面积相等的五部分，且每个部分分别标有1、2、3、4、5五个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动，当转盘停止后，记录指针指向的数（当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域）．

（1）若转动该转盘一次，则指针指向的数字为偶数的概率为______；

（2）若连续转动转盘两次，请用“列表法”或“画树状图法”，求出两次指针指向的数字和为偶数的概率．

23、同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，画出平面直角坐标系，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？

24、为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比每个足球的进价多25元，用2000元购进篮球的数量是用750元购进足球数量的2倍，求：每个篮球和足球的进价各多少元？