2025年云南文山州中考三模试卷数学

1、如图是某几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．正方体

B．圆锥

C．四棱柱

D．圆柱

2、要使分式有意义，x的取值应满足（       ）

A．

B．

C．或

D．且

3、有22位同学参加智力竞赛，他们的分数互不相同，按分数高低选11位同学进入下一轮比赛，小明知道了自己的分数后， 还需知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛（ ）

A、中位数   B、众数   C、方差   D、平均数

4、下列二次根式中，能与合并的是（ ）．

A. B. C. D.

5、﹣的倒数的平方是（　　）

A.2 B. C.﹣2 D.﹣

6、如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）

A.因为它直 B.两点确定一条直线

C.两点间距离的定义 D.两点之间，线段最短

7、眼下，全面推进乡村振兴、加快建设农业强国，是党中央着眼全面建成社会主义现代化强国作出的战略部署，而巩固脱贫成果是乡村振兴的前提，2023年中央财政衔接推进乡村振兴补助资金1485亿元已经提前下达．数据“1485亿”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、有下列命题：①三角形的两边之和大于第三边；②相等的角是对顶角；③若a与b互为倒数，则ab＝1；④绝对值等于本身的数是正数．其中真命题的个数是( )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、如图，在△ABC中，有一点P在直线AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则 BP的最小值为（　　）

A.   B. 5   C. 4   D. 4.8

10、下列方程中，解是的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则______．

12、如图所示，已知A，B，C，D四点在同一直线上.

（1）请比较如下线段的大小：①AB_________CD；②AC_________BD；

（2）填空： _________，________.

13、如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=30，∠BOD=60，OM、ON分别∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON的度数是_____ ．

14、如果函数y=2x的自变量x取值范围是-3＜x＜0，那么y的取值范围是_____.

15、如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是__．

16、若a－2b＝1，则3－2a＋4b的值是__．

17、根据图中信息解决问题：

(1)求一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？

(2)甲、乙两家商场同时出售上述暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定这两种商品都打九折；乙商场规定买一个暖瓶赠送一个水杯．若某人要买4个暖瓶和15个水杯，通过计算设计出一种最省钱的购买方案．

18、如图，有两根直杆隔河相对，杆CD高30m，杆AB高20m，两杆相距50m.现两杆上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼，于是以同样的速度同时飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼．问两杆底部距鱼的距离各是多少？

19、 如图，正方形的边长为，点是射线上的一个动点，连接并延长，交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处．

（1）当时，如图，延长，交于点，

①的长为________；

②求证：．

（2）当点恰好落在对角线上时，如图，此时的长为________；________；

（3）当时，求的正弦值．

20、“创文工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创建全国文明城区工作已进入关键阶段. 我区某校拟整修学校食堂，现需在某地砖供应商处购买大小相同，材质不同的A、B两种型号的防滑地砖共600块，且计划采购地砖的费用不超过32000元，已知A型号地砖的售价是每块80元，B型号地砖的售价是每块40元．

(1)最多能购买A型号地砖多少块？

(2)为了支持我区创文工作，该地砖供应商将A型号地砖的售价降低，B型号地砖的售价降低10%．由于该地砖供应商降低了售价，该校实际购买时，A型号地砖的购买量在（1）中A型号地砖的最大购买量的基础上增加了，B型号地砖的购买量相应减少，这样，该校购买的600块A、B两种型号的防滑地砖的总费用比原计划的最高费用还节省了10%，求的值．

21、某超市在“国庆”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：元，获得的优惠额为：元．

（1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为______元，获得的优惠额是_____元．

（2）若购买一件商品的消费金额a在之间，请用含a的代数式表示优惠额．

（3）某顾客购买一件商品的消费金额在100与800元之间（含100元，不含800元），他能否获得240元的优惠额？若能，求出该商品的标价．

22、化简求值：，其中，．

23、计算：

（1）（x﹣2y）（x+2y）﹣y（x﹣4y）；        

（2）．

24、年我国个人所得税征收办法最新规定：月收入不超过元的部分不收税；月收入超过元但不超过元的部分征收的所得税；月收入超过元但不超过元的部分征收的所得税国家特别规定月收入指个人工资收入扣除专项附加费后的实际收入（专项附加费就是子女教育费用、住房贷款利息费用、租房的租金、赡养老人、大病医疗费用等费用）．如某人月工资收入元，专项附加费支出元，他应缴纳个人所得税为：（元）．

（1）当月收入超过元而又不超过元时，写出应缴纳个人所得税（元）与月收入（元）之间的关系式；

（2）如果某人当月专项附加费支出元，缴纳个人所得税元，那么此人本月工资是多少元？