2025年河南信阳中考一模试卷数学

1、某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是( )

A.   B.

C.   D.

2、下列说法正确的是（   ）

A.一个数的相反数一定是负数 B.若| |= ，则=

C.－一定是负数 D.若－||=－2，则=±2

3、关于的方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根

D．没有实数根

4、关于x的方程2x+3m＝x的解是非负数，则m的取值范围是（   ）

A．m≤0

B．m≥0

C．m≤1

D．m≤

5、若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（　　）

A. 1   B. 1.2   C. 0.9   D. 1.4

6、如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于E，F两点，则阴影部分的面积是（       ）

A．4

B．2

C．

D．1

7、不等式2x—4≤0的解集在数轴上表示为（    ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中，正确的是（       ）

A．两点之间，直线最短

B．如果，那么余角的度数为

C．一个锐角的补角比这个角的余角大

D．若，则OC是的平分线

9、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列方程是一元一次方程的是（     ）

A．x-y=6

B．x–2=x

C．x2+3x=1

D．1+x=3

11、5个人用5天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的10个人，那么完成这项工作前后共用_____天．

12、若方程有解，则的取值范围是________．

13、在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，4），与原点的连线OA绕原点顺时针转90°，得到线段OB，连接线段AB，若直线y=kx-2与△OAB有交点，则k的取值范围是____.

14、方程的解为__________．

15、如果是反比例函数，那么的值是________.

16、已知中，，且过某一顶点的直线可将分成两个等腰三角形，则中的顶角度数为______．

17、如图，在带有网格的平面直角坐标系中，网格边长为一个单位长度，给出了三角形ABC．

（1）作出关于x轴对称的；

（2）以坐标原点为位似中心在图中的网格中作出的位似图形，使与的位似比为1：2；

（3）若的面积为3.5平方单位，求出的面积．

18、二次函数的图象经过点，开口向上．

(1)求二次函数的解析式．

(2)此二次函数有最______值（填“大”或“小”）为______．

19、解不等式：，并写出该不等式的最小整数解．

20、（1）观察猜想

如图①点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为______；

（2）问题解决

如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连结BD，求BD的长；

（3）拓展延伸

如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，请直接写出BD的长．

21、随着人们环保意识的增强，“低碳出行”越来越为人们所倡导。小李要从家乡到宁波工作，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时。这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克，若小李乘汽车来宁波，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克?

22、列方程或方程组解应用题：

京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？

23、已知，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．

（1）求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C．

（2）若动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，Q可以追上点P？

（3）在数轴上找一点M，使点M到A，B两点的距离之和等于10，请求出所有点M对应的数，并说明理由．

24、运用整式的乘法公式计算．

(1)299×301＋1; 

(2)1122－113×111.