2024-2025学年（上）泉州八年级质量检测数学

1、如图，点E是边的中点，连结交AC于点O，则的值为（　　）

A．3

B．

C．2

D．

2、如图，在ABC中，CD⊥AB于点D，不能判断ABC是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、有n个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加得到第3项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：①第5项为；②；③若第2021项的值为0，则；④当时，第k项的值为．以上结论正确的个数为（          ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，下列条件中不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

A. BD=DC，AB=AC   B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC

C. ∠B=∠C，BD=DC   D. ∠BAD=∠CAD，AB=AC

5、在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF＝AC，②AE2+BF2＝EF2，③S四边形CEDF＝S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是(　　)

A．①②③④

B．①②③

C．①④

D．②③

6、用配方法解一元二次方程x2－4x+3=0时可配方得（   ）

A. (x－2)2=7   B. (x－2)2=1   C. (x+2)2=1   D. (x+2)2=2

7、甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、根据表格对应值：

判断关于的方程的一个解的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．无法判定

9、下列说法不正确的是（ ）

A、平移或旋转后的图形的形状大小不变

B、平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）且相等

C、旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的路程

D、旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等

10、若是方程 的一个根，则的值是（   ）．

A.1 B.3 C.-3 D.

11、如图，四边形是正方形，曲线是由一段段90度的弧组成的．其中：的圆心为点A，半径为；

的圆心为点B，半径为；

的圆心为点C，半径为；

的圆心为点D，半径为；…

的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形的边长为1，则的长是_________．

12、如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据2，4，6，8，10的方差是_______．

13、函数中自变量的取值范围是________．

14、已知，则=_______．

15、如图．在中，，，延长使，连接，得，所以______．

16、已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

则当x＝4时，y＝_____．

17、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与点A，B重合），设∠OAB=α，∠C=β．

（1）当α=40°时，求β的度数；

（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．

18、解方程：

19、学习电学知识后，小婷同学用四个开关A、B、C、D，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图．

(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；

(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．

20、某玩具厂计划生产一批玩具，每日最高产值为40件，且每日产出的玩具全部售出，已知生产件玩具的成本为元，售价为每件元，且、与的关系式为：，．求每日玩具产量为多少时，玩具厂获得的利润为1750元?

21、某超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，四、五月份的销售量达到200件。

(1)求四、五这两个月的月平均增长率．

(2)从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价2元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场月获利2125元？

22、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，求FC的长．

23、为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉字听写大赛”活动．经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，最终没有学生得分低于25分，也没有学生得满分．根据测试成绩绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）．

请结合图标完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若本次决赛的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N，若从3名女生和2名男生中分别抽取1人参加市里的比赛，试用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到女生A和男生M的概率．

24、已知△ABC中，∠ACB＝135°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AED，连接CD，CE．

(1)求证：△ACD为等腰直角三角形；

(2)若BC＝1，AC＝2，求四边形ACED的面积．