2025年江苏连云港中考一模试卷数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．＝±4

B．2a＋3b＝5ab

C．(x－3)2＝x2－9

D．(－)2＝

2、要使分式有意义，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

3、由于台风的影响，一颗树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）高度的是（  ）

A. B. C. D.

4、如图，线段AB是图中最大的半圆的直径，而AA1、A1A2、A2A3、A3A4、A4B分别是另外五个小的半圆的直径，有两只小虫以相同的速度同时从点A出发到点B，甲虫沿着用实线表示的大的半圆爬行，乙虫沿用虚线表示的五个小的半圆爬行，则下列结论正确的是（　　）

A．甲先到点B

B．乙先到点B

C．甲、乙同时到点B

D．无法确定

5、关于x的方程的两个根是-2和1，则的值为（ ）

A. -8 B. 8 C. 16 D. -16

6、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．m

7、对于命题“若，则”，下面四组关于，的值中，能说明它是假命题的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、若二次函数与的图像重合，则，的值为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、西安市莲湖区是历史上著名的“丝绸之路”起点，赵凯同学在一个正方体的每个面上分别写一个汉字，组成“丝绸之路起点”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“绸”相对面上的汉字为（　　）

A．起

B．点

C．路

D．丝

10、下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（       ）

A．5

B．12

C．14               D.16

11、当取最小值时， =_____．

12、如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b-c= ．

13、关于 x，y   的二元一次方程组，若 ，则k 的取值范围是_____ ．

14、已知方程组的解满足x+y＝2，则k＝_____．

15、如图，已知等边的边长为，，分别为，上的两个动点，且，连接，交于点，则的最小值_______．

16、分式，的最简公分母是______

17、在五边形中，若，，求、、的度数．

18、已知一次函数的图象经过点、，求这个一次函数的解析式．

19、如图，，点是内一点，在边上取点．在边上取点求的周长取得最小值，做出图形并直接写出最小值

20、计算：

21、概念理解：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形

（1）性质探究：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，直接写出AB2、CD2、AD2、BC2的数量关系：　 　．

（2）解决问题：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．若AC＝4，AB＝5，求GE的长（可直接利用（1）中性质）

22、如图，点E、F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O。

 (1) AB与DC相等吗？请说明理由；

（2）求证：OE=OF

23、计算：

（1）；

（2）；

24、为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动.某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出980台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1254台.在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？