2024-2025学年（上）漯河九年级质量检测数学

1、已知、、是的三边且满足，则的面积是（ ）

A. 60    B. 30    C. 65    D. 32.5

2、如图，矩形AOBC，点C在反比例的图象上，若，则的长是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、为了加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区要对全长米的道路进行改造，为了尽量减少施工对交通的影响，施工队的工作效率增加了，结果提前天完成，设施工队原计划每天铺米，则下列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC中，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，E、F分别为AC、AB的中点，过E、F两点作⊙O，延长AC交⊙O于D．若∠CDO=∠B，则⊙O的半径为（　　）

A. 4   B. 2   C.   D.

5、当棱长为20cm正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为(   )

A. 20cm2   B. 300cm2   C. 400cm2   D. 600cm2

6、某池塘的截面如图所示，池底呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：）．有下列结论：

①；

②池底所在抛物线的解析式为；

③池塘最深处到水面的距离为；

④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离变为．

其中结论错误的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

7、下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝﹣2的是（　　）

A．y＝2x2﹣2

B．y＝﹣2x2﹣4

C．y＝x2+2x

D．y＝x2+2x

8、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEC位似，点C为位似中心，，若△ABC的面积是1，则△DEC的面积是（          ）

A．3

B．4

C．9

D．16

9、按一定规律排列的分式：，，，，，……，第个分式是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，把长40，宽30的矩形纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为（纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是950，则的值是（       ）

A．3

B．4

C．4.8

D．5

11、若是二次函数，则m的值是______．

12、如图，已知有一个长为20cm，宽为14cm的相框，相框内部的镶边的宽为xcm，不镶边部分的面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为___.

13、如图，点在反比例函数图像的第一象限的那一支上，垂直于轴于点，点在轴正半轴上，且，点为的三等分点（），若的面积为，则的值为______．

14、一个圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则圆锥的底面半径为_______．

15、如图，已知，，则 的值为_____．

16、如图，已知点C为反比例函数图象上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足为A、B，四边形AOBC的面积为6，则反比例函数的解析式为_____．

17、已知a、b、c为三角形ABC的三边长，且，，求三角形ABC三边的长．

18、香香猪肉铺10月五花肉售价约30元/千克，后受市场供需关系影响，五花肉价格逐月上涨，12月五花肉售价约为36.3元/千克，若在此期间五花肉价格每月增长率相同．

(1)求此期间五花肉价格月增长率．

(2)11月某天小刚妈妈用99元在香香猪肉铺买了一些五花肉包饺子，请问她买了多少五花肉．

19、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为

(1)在平面直角坐标系中画出．

(2)以原点O为位似中心，在规定的平面直角坐标系中画出将三条边放大为原来2倍后的．

20、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7．

（1）旋转中心是点 ，旋转了 度，DE的长度是 ；

（2）BE与DF的关系如何？ 请说明理由.（提示：延长BE交DF于点G）

21、北京冬奥会跳台滑雪项目竞赛场地巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素．如图的平面直角坐标系是跳台滑雪的截面示意图，运动员沿滑道下滑．在y轴上的点A起跳，点A距落地水平面x轴，运动员落地的雪面开始是一段曲线m，到达点B后变为水平面．点B距y轴的水平距离为．运动员（看成点）从点A起跳后的水平速度为，点G是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明G、A的竖直距离与飞出时间的平方成正比，且时；G、A的水平距离是米．

(1)求h与t的关系式（不写t的取值范围）；

(2)直接写出点G的坐标；（用含v、t、h的代数式表示）

(3)求运动员刚好落地的时间；

(4)奥运组委会规定，运动员落地点距起跳点的水平距离为运动员本次跳跃的成绩，并且参赛的达标成绩为，在运动员跳跃的过程中，点处有一个摄像头，记录运动员的空中姿态，当运动员飞过点C时，在点C上方可被摄像头抓拍到．

①当时，判断运动员成绩能否达标，并且能被C处摄像头抓拍；

②直接写出运动员成绩达标，并且能被C处摄像头抓拍，从点A起跳后的水平速度v的取值范围．

22、如图，AB是的直径，点C、点D在上，，AD与BC相交于点E，点F在BC的延长线上，且．

(1)求证：AF是的切线；

(2)若，，求的半径．

23、计算

(1)

(2)

24、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上

(1)、在图中画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A′B′C′；

(2)、在(1)的作图过程中，点A，B，C分别绕点O旋转_________°，求点C在旋转过程中所走过的路径长.