2025年江苏南通中考三模试卷数学

1、如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值（   ）

A.不变 B.扩大2倍 C.缩小为原分式的 D.扩大4倍

2、下列说法中，正确的是（ ）．

A．的系数是，次数是1

B．没有系数，次数是4

C．的系数是，次数是4

D．的系数是，次数是1

3、下列说法中正确的有（　　）

①有一组对应角是的两个等腰三角形全等；②顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则其一个底角的度数是；④一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉，以色、香、醇、浓、酸五大特征著称于世．某工厂2020年老陈醋的产量为5万吨，随着引进新技术，在2022年的产量预计能达到万吨，设年平均增长率为x，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|＝（　　）

A．﹣2b

B．0

C．2c

D．2c﹣2b

6、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝12，AB＝5，则斜边上的中线BO长是（　　）

A．2.5

B．4

C．6

D．6.5

7、已知、两点，在轴上存在点使得的值最小，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，的顶点在双曲线的图象上，直角边在轴上，，，，连接，，则的值是（ ）

A. 4    B. -4    C. 2    D. -2

9、如图，已知 ，直角三角板的直角顶点在直线 上，若，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（　　）

A．30°

B．45°

C．55°

D．60°

11、若，，是直角三角形的三条边，且，，则这个三角形的面积为______．

12、四张材质与大小完全相同的卡片上分别写有“张飞”、“李逡”、“长矛”、“板斧”4个词条，将四张卡片放置于暗箱内摇匀后随机抽取两张，则抽到的人物与所便兵器恰巧对应的概率是_____________．

13、如图，在中，点为中点，点为上方一点，连接，，与边交于点，与边交于点，若，的面积为4，则的面积为______．

14、如图，已知相交于点，，，则的度数是__________．

15、如图所示，四边形的两条对角线，相互垂直，，则四边形的最大面积是___________．

16、若是二元一次方程的一组解，则______．

17、某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

(1)参加此次问卷调查的学生人数是 　 　；

(2)在扇形统计图中，选择“作品”的学生所对应扇形的圆心角的度数是 　 　；

(3)将条形统计图补充完整；

(4)若该校七年级学生共有名，请估计七年级学生中选择“作品”的人数．

18、直角坐标系中，M(0，m)，Q(n，0)，满足， MA⊥y轴于M，连OA．

(1)若△OAM的面积为5，求A的坐标．

(2)将△OAM逆时针旋转到△OBN的位置，射线NM交线段AB于P，求证：P为线段AB的中点．

(3)过Q作QC⊥x轴于Q，交直线MA于C，作△OAM关于直线OA的对称△OAE，直线QE交直线OA于F，连FC，求∠QFC．

19、某超市经销香米，进价为12元/千克．在确定售价时进行了市场调研，发现在盈利的前提下该香米的售价不高于19元/千克，且该香米每天的销售量（千克）与售价（元/千克）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

(1)求与之间的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

(2)当售价定为多少时，才能使当天的利润最大?最大利润是多少?

20、把下列各数填在相应的大括号里：

正分数集合：｛ ｝；

负有理数集合：｛ ｝；

无理数集合：｛ ｝；

非负整数集合：｛ ｝.

21、对于下列问题：，是有理数，若，则.如果结论保持不变，怎样改变条件，这个问题才是正确的？下面给出两种改法：

（1），是有理数，若，则；

（2），是有理数，若，则.

试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确．

22、观察下列一组等式，然后解答问题：

，，，，……．

(1)利用上面的规律，计算：；

(2)请利用上面的规律，比较与的大小．

23、解方程：（1）；（2）．

24、某种茶具，平均每天可以销售20套，每套盈利44元，在每套降价幅度不超过22元的情况下，若每套降价1元，则每天可多售5套，设每套茶具降价元．

（1）求每套茶具降价元时每天销售茶具的套数；

（2）如果每天要盈利1600元，每套应降价多少元？