2024-2025学年（上）汕头八年级质量检测数学

1、若⊙O的半径为8cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）

A. 点A在⊙O内   B. 点A在⊙O上   C. 点A在⊙O外   D. 不能确定

2、若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△，则点P的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知太原南站某自动扶梯AB的倾斜角为31°，自动扶梯AB的长为15 m，则大厅两层之间的高度BC为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、用公式法解方程时，确定，，的值是（ ）

A. ，，    B. ，，

C. ，，    D. ，，

6、若一个数的相反数是，则这个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、根据表格中代数式ax2+bx+c＝0与x的对应值，判断方程ax2+bx+c＝0（其中a，b，c是常数，且a≠0）的一个根x的大致范围是（　　）

A．6＜x＜6.17

B．6.17＜x＜6.18

C．6.18＜x＜6.19

D．6.19＜x＜6.20

8、已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　）

A．图象经过点

B．图象在第一、三象限

C．y随着x的增大而减小

D．当时，

9、下列关于向量的等式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、周末小威帮奶奶收拾菜园中的石头，有一块石头较大，需要借助木棒撬走，如图所示，是支点，当用力压木棒的端时，木棒绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动．小威要想是这块石头滚动，木棒的端必须向上跳起．若，则要使这块石头滚动，至少要将木棒的端向下压（ ）

A.     B.     C.     D.

11、将抛物线向右平移一个单位，所得函数解析式为___

12、如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB＝6，BC＝10，MN＝1.5，则△ABC的周长是____．

13、甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为，羽毛球飞行的水平距离（米）与其距地面高度（米）之间的关系式为，如图，已知球网距原点米，乙（用线段表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点的横坐标为，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则的取值范围是__________．

14、如果关于x的一元二次方程的两根分别为，，那么p，q的值分别是__________.

15、反比例函数（k为整数，且k≠0）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A的坐标为(2，1)，则k的值是___．

16、如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为______．

17、如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点（不与点B，C重合），连接DE，点C关于直线DE的对称点为C′，AC′并延长交直线DE于点P，过点D，B分别作DF⊥AP于F，BK⊥AP于K．

（1）求∠FDP的度数

（2）连接BP，试证明BP＝AF．

（3）连接BC，若正方形ABCD的边长是，请直接写出△BCP面积的最大值     ．

18、如图，一段圆弧与  长度为的正方形判断的交点是、、

（1）请完成以下操作：

①以点为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息标出该图弧所在圆的圆心，并连接、

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

⊙D的半径________（结果保留根号）.点（， ）在⊙D __________；（填“上”、“内”、“外”）

③的度数为_______.

19、列一元二次方程解下列问题：如图，矩形ABCD的长AD=5cm，宽AB=3cm，长和宽都增加xcm，面积增加20cm2，求x的值.

20、尺规作图：已知△ABC，如图．

（1）求作：△ABC的外接圆⊙O；

（2）若AC＝4，∠B＝30°，则△ABC的外接圆⊙O的半径为　 　．

21、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx+n(m≠0)与x轴交于点A，B，点A的坐标为(﹣2，0)．

(1)写出抛物线的对称轴；

(2)直线过点B，且与抛物线的另一个交点为C．

①分别求直线和抛物线所对应的函数表达式；

②点P为抛物线对称轴上的动点，过点P的两条直线l1：y＝x+a和l2：y＝﹣x+b组成图形G．当图形G与线段BC有公共点时，直接写出点P的纵坐标t的取值范围．

22、解方程：．

23、某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化需上调第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．

（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写表格：

（2）若商店预计要在第二个月的销售中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元？

（3）若要使第二个月利润达到最大，应定价为多少元？此时第二个月的最大利润是多少？

24、如图，在菱形中，，，以点为圆心的与相切于点，与相交于点

(1)求证：与也相切；

(2)求劣弧的长结果保留.