2024-2025学年（上）铜仁八年级质量检测数学

1、如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，，，那么的度数为（   ）

A. B. C. D.

2、用配方法解下列一元二次方程，其中应在方程两边同时加上16的是（　　）

A．x2+32x＝3

B．x2﹣4x＝5

C．x2+8x＝1

D．x2﹣16x＝4

3、如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于函数的图象，下列结论错误的是（　　）

A．图象必经过点

B．图象经过第一、二、四象限

C．与轴的交点为

D．若两点，在该函数图象上，则

5、，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、不等式组的解集是（　　）

A．﹣1＜x≤2

B．﹣2≤x＜1

C．x＜﹣1或x≥2

D．2≤x＜﹣1

7、若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k≥﹣1   B. k＞﹣1且k≠0   C. k＞﹣1   D. k≥﹣1且k≠0

8、等腰三角形底边长为10，周长为36，则底角的余弦值等于（ ）

A. B. C. D.

9、如图在一笔直的海岸线l上有相距3km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是（ ）

A．km

B．km

C．km

D．km

10、根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（       ）

A．4.43×107

B．0.443×108

C．44.3×106

D．4.43×108

11、对于下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是______．（填写图形的相应编号）

12、如图所示，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝4，若过点C作CM⊥AB，垂足为M，则CM的长为_____．

13、三角形两边的长为3和4，第三边长是方程的根，则该三角形的周长是______．

14、已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣2≤x≤1时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值为_____．

15、已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为________．

16、已知△ABC与△DEF相似且周长比为2：5，则△ABC与△DEF的相似比为________

17、有一个截面的边缘为抛物线的拱桥桥洞，桥洞壁离水面AB的最大高度是2米，水面宽度AB为4米．把截面图形放在如图所示的平面直角坐标系中．

（1）求这条抛物线对应的函数表达式．

（2）若水面下降1米，求水面宽度增加了多少米？

18、有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？

19、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠DAB．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若AD=4，，求AB的长．

20、如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为　  

21、如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于，B两点．

(1)______，______，点B坐标为______；

(2)直接写出不等式的解集______；

(3)已知轴，以，为边作菱形．求菱形的面积．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝-x＋5交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线y＝x2＋bx＋c，经过B、C两点，交x轴于点A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，设点P的横坐标为t，CD的长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，点E为线段OB上一点，连接CE，过O作CE的垂线交BC于点G，连接PG并延长交OB于点F，若∠OGC＝∠BGF，BF＝2EF，求P点坐标．

23、计算： .

24、阅读下面材料：

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．

观察图象可知：

①当x=﹣3或1时，y1=y2；

②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞的解集．

有这样一个问题：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．

某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．

下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：

（1）将不等式按条件进行转化：

当x=0时，原不等式不成立；

当x＞0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＞；

当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＜；

（2）构造函数，画出图象

设y3=x2+4x﹣1，y4=，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．

双曲线y4=如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（3）确定两个函数图象公共点的横坐标

观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为　 　；

（4）借助图象，写出解集

结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集为　 　．