2025年河北邯郸高考三模试卷数学

1、从区间随机抽取个数，，…,，，，…，构成个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）

A．   B．  C．  D．

2、已知函数的定义域是，且满足，（其中为自然常数，），则下列说法正确的是（   ）

A．在上单调递增

B．在上单调递减

C．在上有极大值

D．在上有极小值

3、已知点、、，过点C的直线l与线段AB有公共点，则直线l斜率k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

4、已知椭圆的两个焦点分别为,,是椭圆上一点,且,则的面积等于

A．

B．

C．

D．

5、若，则下列结论中正确的个数是（   ）

①；②；③；④.

A．

B．

C．

D．

6、已知定义在上的函数满足，，且当时，，则（   ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

7、如图，在三棱锥中，底面，，，，D为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中， ， ，则的周长为（   ）

A.   B.

C.   D.

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若直线与双曲线的一条渐近线平行，则实数m的值为（       ）

A．

B．9

C．

D．3

11、从中不放回地依次取个数，事件表示“第次取到的是奇数”，事件表示“第次取到的是奇数”，则（ ）

A. B. C. D.

12、若集合中只有一个元素，则实数的值为（   ）

A.0或1 B.1 C.0 D.

13、已知数列满足，则数列的最大项为（       ）．

A．第4项

B．第5项

C．第6项

D．第7项

14、如图所示，是的直观图，其中，那么是（ ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形

15、下列程序框能表示赋值、计算功能的是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、设函数的最小正周期为，且，则（）

A. 在上单调递增 B. 在上单调递减

C. 在上单调递增 D. 在上单调递增

17、已知等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线方程为，则斜边所在直线的斜率为（       ）

A．或2

B．或3

C．或4

D．或5

18、已知数列的前n项和是，前n项的积是，n为正整数，则以下命题正确的个数是（       ）

（1）若是等比数列，且数列是严格增数列，则

（2）若是等比数列，则是等比数列

（3）若是等差数列，则一定是等差数列

（4）若为严格增数列，且每一项均为正整数，当时，此时符合条件的数列只有一个

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

19、已知为抛物线上一点，到抛物线的焦点的距离为，到轴的距离为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在三角形中，已知，，点满足，则向量在向量方向上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数__________.

22、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acos B－c－＝0，a2＝bc，b＞c，则＝________．

23、已知分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于，两点（设点在第一象限），记的内切圆半径为，的内切圆半径为，则的值等于_______________.

24、设{an}是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列.已知数列的前n项和，则的值是___________.

25、已知圆：，为过的圆的切线，为上任一点，过作圆：的切线，则切线长的最小值是__________.

26、已知双曲线的左焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为__________．

27、已知集合，

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

28、已知函数，.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，令，其导函数为，设是函数的两个零点，判断是否为的零点？并说明理由.

29、已知等比数列的前项和为，，．

（1）求数列的通项公式：

（2）令，求数列的前项和．

30、某校针对校食堂饭菜质量开展问卷调查，提供满意与不满意两种回答，调查结果如下表（单位：人）：

（1）求从所有参与调查的人中任选1人是高三学生的概率；

（2）从参与调查的高三学生中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求这两人对校食堂饭菜质量都满意的概率.

31、在直角坐标系中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系圆C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数），直线和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点.

（1）求圆C及直线的直角坐标方程；

（2）求面积的最大值.

32、已知集合，，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围